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所有的
c/c++
編譯器都是按照
ieee
（國際電子電器工程師協會）制定的
ieee
浮點數表示法來進行運算的。這種結構是一種科學表示法，用符號（正或負）、指數和尾數來表示，底數被確定為
2，也就是說是把乙個浮點數表示為尾數乘以
2的指數次方再加上符號。下面來看一下具體的規格
:
符號位
指數字
小數部分
指數偏移量
單精度浮點數
1
位[31]
8
位[30-23]
23
位[22-00]
127
雙精度浮點數
1
位[63]
11
位[62-52]
52
位[51-00]
1023
我們以單精度浮點數來說明：
指數是
8位，可表達的範圍是0到
255
而對應的實際的指數是
-127
到+128
這裡特殊說明，
-127
和+128
這兩個資料在
ieee
當中是保留的用作多種用途的
-127
表示的數字是
0
128
和其他位數組合表示多種意義，最典型的就是
nan狀態
從儲存結構和演算法上來講，
double
和float
是一樣的，不一樣的地方僅僅是
float是32
位的，double是64
位的，所以
double
能儲存更高的精度任何資料在記憶體中都是以二進位制（1或著
0）順序儲存的，每乙個1或著
0被稱為
1位，而在
x86cpu
上乙個位元組是
8位。比如乙個
16位（
2位元組）的
short int
型變數的值是
1156
，那麼它的二進位制表達就是：
00000100 10000100
。由於intel cpu
的架構是
little endian
（請引數機算機原理相關知識），所以它是按位元組倒序儲存的，那麼就因該是這樣：
10000100 00000100
，這就是定點數
1156
在記憶體中的結構
.
我們先不考慮逆序儲存的問題，先按照順序的來講，最後再把他們翻過來就行了。
｝
以上為中國式教育，最大的特點是直接公式，沒有原因，沒有歷史，只有結果．下面看看馬老師的教學方式，簡單易懂，引入歷史，
美國電氣和電子工程師協會
(ieee)
是乙個國際性的電子技術與資訊科學工程師的協會，是世界上最大的專業技術組織之一（成員人數），擁有來自
175個國家的
36萬會員(到
2023年)
。那麼在這之前計算機儲存浮點數是什麼標準呢？為什麼要有電子工程師協會這個組織存在，它是在什麼歷史背景下誕生的？浮點數的儲存標準
(ieee745)
又是在什麼歷史背景下誕生的？
ieee
只是個協會，定標準的協會，計算機的書中我們常看到的，以前沒有標準，都是個人的喜好，或個個公司的喜好，按自己喜好把浮點數儲存在計算機中，這樣浮點數儲存就沒有辦法溝通，每個公司用的都不一樣，所以為了統一標準
ieee
出現了，
ieee
有很多標準其中浮點數儲存的標準叫
ieee754,
哈哈，只是加了個編號，以後看
ieee
加數字，就知道是這個協會產生的一種為決解計算機溝通產生的乙個標準，比如
ieee802
標準就是區域網的國際標準
,那麼這個ｉｅｅｅ之前
浮點數儲存是怎麼樣的呢？下面舉例說明一下：
如：浮點數
12345678.375(10)
如果不按
ieee754
標準存入計算機中是怎麼樣的？按邏輯來理解先要儲存整數部分
12345678
和小數部分
375,
然後再儲存小數點在第幾位.這樣
12345678
轉成16
進製就是
bc614e,需要3
個位元組。把小數部分轉
16進製制就是
0177，要2
個位元組,
記錄小數點在第幾位要
1個位元組
,那個一共用掉了
6個位元組
,當然在
ieee745
標準這前還有很多標準
, 儲存浮點數的方式都不一樣
.這時產生了乙個問題
,整數部分和小數部分占用的位元組不確字，所以儲存同乙個資料占用的位元組數都不一親，這樣我們自己來個標準，統一用
1.2345678375*10^7
，這樣占用的位元組數就一樣了．於是
ieee
組織就出現了給儲存浮點數定了乙個準標叫
ieee745,
標準如下：
型別儲存位數
偏移值數符(s)
階碼(e)
尾數(m)
總位數十六進製制
十進位制短實數(single,float)
1位8位
23位32位
0x7fh
+127
長實數(double)
1位11 位
52位64位
0x3ffh
+1023
臨時實數(延伸雙精確度,不常用)
1位15位
64位80位
0x3fffh
+16383
將-25.625
儲存到4
個位元組中
, 先轉二進位制
-11001.101
指數形式：
-1.1001101 * 2^4
127+4 = 131
……10000011
110000011(1)1001101 0000000000000000
符號位指數字(8)
小數字小數字(補齊)
┗━━━━資料位━━━━┛
1100 0001 1100 1101 0000 0000 0000 0000
c1cd0000
00 00 cd c1
總結一下：中國式教育只是簡單的把公式告訴我們，沒有讓我們思考公式產生的原因．所以學計算機由歷史引入會讓我們學的更好，之前的文章，有很多人反對馬老師的觀點，也有很多人支援這個觀點，反對觀點的人是站在使用者的角度去看問題，如果從使用者的角度去看這個問題，那麼馬老師說的觀點就是垃圾，如果站在乙個要把計算機學的十分精通的人的角度去看這個問題，那麼馬老師說的觀點就是精華了．
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