最大流演算法
不得不說網路流演算法是很讓人無語的演算法，要想高效率竟然要非遞迴實現深搜，很無奈，到現在還是在低效率中掙扎！
最大流演算法的證明就不說了，無非就是最大流最小割定理的推導，定理描述如下：
對於任意給定的網路d=(v,a,c)，從出發點vs到收點vt的最大流的流量必等於分割的最小截集的容量！
至於截集，定義為：
給定網路d=(v,a,c)，若點集v被分割成兩個非空集合v1和v2，使得v=v1+v2,v1∩
v2=φ(空集)，且vs∈v1,vt∈v2，則把始點在v1,終點在v2的弧的集合稱為分離vs和vt的
乙個截集
然後，網路流演算法最重要的增廣鏈，正式定義為：
設 f = 是網路d=(v,a,c)上的乙個可行流，u 是從 vs到 vt的一條鏈，若u 滿足下列條件：
(1)在弧 (vi,vj)∈μ+上，即 u+中的每一條弧都是非飽和弧；
(2)在弧 (vi,vj)∈μ-上，即u- 中的每一條弧都是非零流弧。
則稱 是關於 的一條增廣鏈。
找最大流就是不斷的找增廣鏈，直到找不到增廣鏈為止！
樸素的有ford —— fulkerson標號法，就是每次從源點開始找增廣鏈，然後更新網路，再找增廣鏈，再更新。。。
偽**可以表示為：
void ford_fulkerson()
}另外網路流演算法多種多樣，比如dinic，有興趣可以學習學習！
**如下：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int max = 225;
const int oo = 210000000;
int n,m,c[max][max],r[max][max],source,sink,nc,np;
int dis[max],block[max];
void initialize()// bfs建立層次圖，}}
}int dinic()
}if(flag)// 如果找到
top = source;//從新找增廣路
memset(low,0,sizeof(low));}}
else//否則阻塞當前點
if(block[source])//如果源點被阻塞了就從新建立層次圖
}return(flow);
}
網路流 最大流最小割
網路流黃頁 最大流是增廣思想的傑作，針對增光特點，採用dinic阻塞流分層 除錯編譯通過 這個沒什麼，肯定不會考裸，模板的構建是最重要的 並且還有最小割最大流定理 相等 利用拆點實現割集劃分即選與不選，放a或b1 include2 include3 include4 include5 include...
網路流 最小割最大流定理
有乙個與最大流關係密切的問題 最小割。就是把所有的頂點分成兩個集合s和t v s，其中源點s在集合s中，匯點t在集合t中。如果把 起點在s中，終點在t中 的邊都刪除，就無法從s到達t了。我們把這樣的集合劃分 s，t 成為s t割，它的容量定義為c s,t c u,v 其中u s，t t，即起點在s中...
網路流 最大流等於最小割
將網路流想象成是一張地下水管道的管道圖。而所有的在管道中流淌的水是起源同乙個點，稱這個點為源點，而這些水最終都會匯聚於同一點，這個點被稱為匯點。而每條管道都會有乙個容量上限，而這個容量是必然會大於或等於 滿載 流經這條管道的實際流量的 就好像杯子只能裝不超過杯子容量的水一樣 不管大小，從源點通過管道...