NOI2009 植物大戰殭屍

這道題跟noi2006 最大獲利其實是很像的

一樣都是要搞定一些點才能搞定另一些點，然後有些點正權有些點負權

這種問題，其實是最大權閉合子圖

amber的最小割**有詳細的講解法和證明

閉合子圖的定義是，圖中每個點所連線的的任何一條邊不指向圖外，可以有邊指向這個圖

這實際上就是乙個依賴關係，如果我們把a依賴b（在這道題就是b保護a），在圖中用一條a指向b的邊表示

那麼我們求的就是乙個閉合子圖，就是說不可能出現圖中選了a而沒有選b的情況，因為這樣不滿足閉合子圖的定義

而最大權閉合子圖則可以用網路流來解決

對於原圖，我們把每條邊的流量設為∞

然後對於每個正權點，從st向點連一條邊，邊權為點的權值

對於每個負權點，從點向ed連一條邊，邊權為點的權值的絕對值

那麼最大權閉合子圖的答案就是所有正權-網路流的最小割

因為是最小割，顯然我們不會割到原圖的流量為∞的邊，這樣就滿足了閉合子圖的定義——並沒有破壞依賴關係

然後我們如果割了連線st的邊，相當於捨棄掉這個正權點，割了連線ed的邊，相當於選擇了這個負權點

最後所有正權點的權值和（可能達到的最大值）-最小割（付出的代價），就是最大權閉合子圖的答案

對於這道題和noi2006最大獲利，一樣的建圖即可

但是這道題有一點比最大獲利要麻煩，就是這道題可以出現環

如果出現了環，求最大權閉合子圖的時候則視情況將這個環裡的點一併取走或不取

但這道題則要求無論如何都不能取

因此要先toposort一遍去環再建圖才行……

這道題我用了遞迴版的isap（主要是可以少寫乙個bfs），結果暴慢……雖然也能ac……

gzh神犇寫了個非遞迴的isap，比我的dinic快……

好吧以後再也不寫遞迴isap了……老老實實寫dinic……

//lib

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

//macro

#define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i)

#define drep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i)

#define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next)

#define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)

#define read() (strtol(ipos,&ipos,10))

#define sqr(x) ((x)*(x))

#define pb push_back

#define ps system("pause");

typedef long long ll;

typedef pairpii;

const int oo=~0u>>1;

const double inf=1e100;

const double eps=1e-6;

string name="pvz", in=".in", out=".out";

//var

struct e

e[1000008],e2[1000008];

queueq;

int n,m,st,ed,tot=1;

int cnt[1008],dis[1008],h[1008],h2[1008],node[28][38],map[28][38],ind[1008],ans,size;

bool vis[1008];

void add(int a,int b,int c)

void add2(int a,int b)

void toposort() }}

void build()

}void init()

if(j!=m)add2(node[i][j+1],node[i][j]);

} }toposort();

build();

}bool bfs()

} } return flag;

}int dfs(int u,int low)

if(ret==low)dis[u]=-1;

return ret-low;

}void work()

{ int flow;

while(bfs())

while(flow=dfs(st,oo))

ans-=flow;

cout<

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