這道題跟noi2006 最大獲利其實是很像的
一樣都是要搞定一些點才能搞定另一些點，然後有些點正權有些點負權
這種問題，其實是最大權閉合子圖
amber的最小割**有詳細的講解法和證明
閉合子圖的定義是，圖中每個點所連線的的任何一條邊不指向圖外，可以有邊指向這個圖
這實際上就是乙個依賴關係，如果我們把a依賴b（在這道題就是b保護a），在圖中用一條a指向b的邊表示
那麼我們求的就是乙個閉合子圖，就是說不可能出現圖中選了a而沒有選b的情況，因為這樣不滿足閉合子圖的定義
而最大權閉合子圖則可以用網路流來解決
對於原圖，我們把每條邊的流量設為∞
然後對於每個正權點，從st向點連一條邊，邊權為點的權值
對於每個負權點，從點向ed連一條邊，邊權為點的權值的絕對值
那麼最大權閉合子圖的答案就是所有正權-網路流的最小割
因為是最小割，顯然我們不會割到原圖的流量為∞的邊，這樣就滿足了閉合子圖的定義——並沒有破壞依賴關係
然後我們如果割了連線st的邊，相當於捨棄掉這個正權點，割了連線ed的邊，相當於選擇了這個負權點
最後所有正權點的權值和（可能達到的最大值）-最小割（付出的代價），就是最大權閉合子圖的答案
對於這道題和noi2006最大獲利，一樣的建圖即可
但是這道題有一點比最大獲利要麻煩，就是這道題可以出現環
如果出現了環，求最大權閉合子圖的時候則視情況將這個環裡的點一併取走或不取
但這道題則要求無論如何都不能取
因此要先toposort一遍去環再建圖才行……
這道題我用了遞迴版的isap（主要是可以少寫乙個bfs），結果暴慢……雖然也能ac……
gzh神犇寫了個非遞迴的isap，比我的dinic快……
好吧以後再也不寫遞迴isap了……老老實實寫dinic……
//lib #include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std; //macro #define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i) #define drep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i) #define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next) #define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++) #define read() (strtol(ipos,&ipos,10)) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define pb push_back #define ps system("pause"); typedef long long ll; typedef pairpii; const int oo=~0u>>1; const double inf=1e100; const double eps=1e-6; string name="pvz", in=".in", out=".out"; //var struct e e[1000008],e2[1000008]; queueq; int n,m,st,ed,tot=1; int cnt[1008],dis[1008],h[1008],h2[1008],node[28][38],map[28][38],ind[1008],ans,size; bool vis[1008]; void add(int a,int b,int c) void add2(int a,int b) void toposort() } } void build() } void init() if(j!=m)add2(node[i][j+1],node[i][j]); } } toposort(); build(); } bool bfs() } } return flag; } int dfs(int u,int low) if(ret==low)dis[u]=-1; return ret-low; } void work() { int flow; while(bfs()) while(flow=dfs(st,oo)) ans-=flow; cout<
NOI2009 植物大戰殭屍
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