在無向加權圖中，n個頂點的最小生成樹有n-1條邊，這些邊使得n個頂點之間可達，且總的代價最小。
prim演算法是一種貪心演算法，將全部的頂點劃分為2個集合，每次總在2個集合之間中找最小的一條邊，區域性最優最終達到全域性最優，這正是貪心的思想。
具體的描述參見相關書籍：
描述
從單一頂點開始，普里姆演算法按照以下步驟逐步擴大樹中所含頂點的數目，直到遍及連通圖的所有頂點。
1. 輸入：乙個加權連通圖，其中頂點集合為v，邊集合為e；
2. 初始化：vnew =，其中x為集合v中的任一節點（起始點），enew ={}；
3. 重複下列操作，直到vnew =v：
1. 在集合e中選取權值最小的邊（u, v），其中u為集合vnew中的元素，而v則不是（如果存在有多條滿足前述條件即具有相同權值的邊，則可任意選取其中之一）；
2. 將v加入集合vnew中，將（u, v）加入集合enew中；
4. 輸出：使用集合vnew和enew來描述所得到的最小生成樹。
prim的實現：
1 //prim最小生成樹
2
3 public edge getedges(int position){ //返回從頂點position開始的最小生成樹的邊陣列
4 edge edges = new edge[size()-1]; //最小生成樹裡邊數為n-1,!!!!size()
5 vnodes[position].setvisited(true); //將原來的遍歷中用的標誌在這分離集合
6 for(int i = 0;i
因為我存的是頂點，所以還要找邊，比較麻煩一點，如果在圖中記錄了乙個邊得陣列，就可以直接在邊得陣列裡面去找最小邊。
解決問題的思路是先很容易就可以寫出上述最小生成樹的邏輯實現，然後去一一實現支援它的方法。
三個支援方法的實現：
private edge getminedge(vnode vnodes){ //從分離的2個集合之間求出最小的邊
edge min = null;
//for(int i = 0;i < vnodes.length;i++)
for(int i = 0;i
然後新增乙個圖來測試一下：
public static void main(string args) {
// todo auto-generated method stub
undirectedgraph g = new undirectedgraph();
for(int i = 1;i <7;i++)
g.addvnode("v" +i);
g.addedge(0, 1, 6);
g.addedge(0, 2, 1);
g.addedge(0, 3, 5);
g.addedge(1, 2, 5);
g.addedge(1, 4, 5);
g.addedge(2, 3, 5);
g.addedge(2, 4, 6);
g.addedge(2, 5, 4);
g.addedge(3, 5, 2);
g.addedge(4, 5, 6);//嚴蔚敏資料結構中的那個圖
edge edges = g.getedges(0);
system.out.println("輸出最小生成樹的邊");
for(int i = 0;i 結果：
輸出最小生成樹的邊:
邊： v1---v3 長度：1
邊： v3---v6 長度：4
邊： v6---v4 長度：2
邊： v3---v2 長度：5
邊： v2---v5 長度：5
可以發現這5條邊是跟圖中生成過程的順序一樣，依次找到放入陣列的。
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...