去面某大公司被問了一道題,現在有n(n是偶數且要符合某個規則)個球,然後有2個人a和b,他們每次能摸的球的數目呢是2 , 4, 8個,現在問如果a先摸球,如何讓a100%獲勝.
當時時間太緊,並且緊張沒能想出來,今天重新整理思路把這題給做了出來
這道題呢要把球分解一下,分解成p個4球 和 q個2球的組合,由於n是偶數所以必定能分解,且分解後q最多為1(優先分配4球)
為何要這樣分解呢,我們可以考慮一下如何才能獲勝,要獲勝那麼也就是必定要讓你摸完倒數第二次之後,對方不可能一次摸完餘下的球
對方在什麼情況不可能摸完餘下所有的球呢?
當a摸完之後,可能有如下情況
1:剩餘6個球 = p+q(此時b只能摸2個,不允許一次摸6個這種情況存在,所以a摸4個就可以獲勝)
2:剩餘10個球 = 2p + q(此時b若摸2或者8個,則a摸8個或者4個獲得勝利;若b摸4個,剩餘剩餘6個,則a輸)
3:剩餘12個球 = 3p(b摸2個,則跳到情況2,這裡要注意,跳到2之後就變成a摸球了,所以a可以摸4個讓b輸,則b輸;摸4和8個仍就是b輸;)
發現只要a摸完後剩餘的球帶有p+q組合的即6的組合的,b就無法獲勝,現在我的目的就簡單了,我只需要每次總是讓摸完後剩餘的球是6的倍數就可以了
到這裡我們知道了 球的總數不能為6的倍數,否則a就沒有辦法100%獲勝
void pickball_game(int sum)
srand(int(time(0)));
int b = ;//每次取球的個數
//a第乙個摸球,第乙個摸球就能掌控全域性
cout << "當前一共有" << sum <<"個球,遊戲開始" << endl;
while(sum)
int t = rand()%3;
while(sum < b[t]) t = rand()%3;
sum -= b[t];
cout << ",b摸了"<< b[t] << "個球";
cout << ",還剩" << sum << "個球" << endl;
}}
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