問題描述
素數就是指在乙個大於1的自然數中，僅能被1和它自身整除的整數。判定乙個整數n是否為素數就是要判定整數n能否被除1和它自身之外的任意整數整除，若都不能整除，則n為素數。
這個演算法實現起來很簡單，主要目的是為了體會演算法時間複雜度，要時刻注意優化演算法，這在實際應用中非常重要。
問題解析
介面設計：判斷乙個整數（引數）是否為素數（質數），如果是質數，則返回1，否則返回0。
方法1：根據概念判斷。判定乙個整數n是否為素數就是要判定整數n能否被除1和它自身之外的任意整數整除，若都不能整除，則n為素數。時間複雜度o(n)。
int isprimenumber(int n)
for(j=2;j方法2：減小問題規模。判定乙個整數n是否為素數，除了2以外的偶數肯定不是素數，因此可以跳過，只需判斷奇數是否為素數。這樣，判斷素數的外迴圈次數可以減少1/2。時間複雜度o(n/2)， 速度提高一倍。
int isprimenumber(int n)
//驗證偶數
if( n==2 )
else if( n%2==0 )
//驗證奇數
for(j=3;j方法3：減小問題規模。判定乙個整數n是否為素數，不需要用偶數去測試，而且不需要測試到n，只需要測試到n的平方根就可以了，這樣內迴圈的次數又進一步減少了。時間複雜度o(sqrt(n)/2)， 速度提高o((n-sqrt(n))/2)。
int isprimenumber(int n)
//驗證偶數，第一種形式
if( n==2 )
else if( n%2==0 )
//驗證偶數，第二種形式
/* if( n%2==0 )
return 0;
}*///驗證奇數，第一種形式
/* int k=int(sqrt(double(n)));
for(j=3;j<=k;j+=2) }
if(j>k)
else
*/ //驗證奇數，第二種形式
/* for(j=3;j*j<=n;j+=2) }
if(j*j>n)
else
*/ //驗證奇數，第三種形式
for(j=3;j*j<=n;j+=2) }
return 1;
}
一步一步寫演算法（之 A 演算法）
在前面的部落格當中，其實我們已經討論過尋路的演算法。不過，當時的示例圖中，可選的路徑是唯一的。我們挑選乙個演算法，就是說要把這個唯一的路徑選出來，怎麼選呢？當時我們就是採用窮盡遞迴的演算法。然而，今天的情形有點不太一樣了。在什麼地方呢？那就是今天的路徑有n條，這條路徑都可以達到目的地，然而我們在挑選...
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