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翻譯： 湯 永康
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1 圍繞原點的旋轉
如下圖， 在2維座標上，有一點p(x, y) , 直線opの長度為r, 直線op和x軸的正向的夾角為a。 直線op圍繞原點做逆時針方向b度的旋轉，到達p』 (s,t)
s = r cos(a + b) = r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1)
t = r sin(a + b) = r sin(a)cos(b) + r cos(a) sin(b) (1.2)
其中 x = r cos(a) , y = r sin(a)
代入(1.1), (1.2) ,
s = x cos(b) – y sin(b) (1.3)
t = x sin(b) + y cos(b) (1.4)
用行列式表達如下：
2．座標系的旋轉
在原座標系xoy中, 繞原點沿逆時針方向旋轉theta度， 變成座標系 sot。
設有某點p，在原座標系中的座標為 (x, y), 旋轉後的新座標為(s, t)。
oa = y sin(theta) (2.1)
as = x cos(theta) (2.2)
綜合(2.1)，(2.2) 2式
s = os = oa + as = x cos(theta) + y sin(theta)
t = ot = ay – ab = y cos(theta) – x sin(theta)
用行列式表達如下：
座標旋轉變換公式的推導
出處 轉貼請註明出處 1 圍繞原點的旋轉 如下圖，在2維座標上，有一點p x,y 直線op 長度為r,直線op和x軸的正向的夾角為a。直線op圍繞原點做逆時針方向b度的旋轉，到達p s,t s r cos a b r cos a cos b r sin a sin b 1.1 t r sin a b...
座標旋轉變換公式的推導
出處 轉貼請註明出處 1 圍繞原點的旋轉 如下圖，在2維座標上，有一點p x,y 直線op 長度為r,直線op和x軸的正向的夾角為a。直線op圍繞原點做逆時針方向b度的旋轉，到達p s,t s r cos a b r cos a cos b r sin a sin b 1.1 t r sin a b...
推導座標旋轉公式
在 flash actionscript 3.0 動畫教程 一書中有乙個旋轉公式 x1 cos angle x sin angle y y1 cos angle y sin angle x 其中x，y表示物體相對於旋轉點旋轉angle的角度之前的座標，x1，y1表示物體旋轉angle後相對於旋轉點的...