這道題目來自於我同學的口述，大意是這樣，有n個房間，編號為1,2,3……n，裡面有1個寵物，然後你每次只能開啟乙個房間，如果沒有找到，寵物必須隨機向左向右移動一次，問你如何以最快的開門方式找到寵物。
eg，有3個房間，那麼你只要至多開啟中間的房間兩次就可以找到寵物了。
分析：用n個位來表示n個房間，0：代表有寵物，1：代表沒有寵物。則當n=3時，寵物的初始狀態可能為
1）100
2）010
3）001
你開啟第二個房間一次，如果沒有找到寵物，剩下兩種狀態，100,001，寵物移動，只剩下狀態010，因此只需要再次開啟房間2就可以找到寵物了。
當n=4時，初始狀態為1000 0100 0010 0001。開啟房間2，可以刪除第二種可能性，剩下1000 0010 0001三種狀態，寵物移動得到新的狀態為0100 0010 0001。此時如果開啟房間2，剩下0010 0001兩種狀態，寵物移動以後，仍然有0100 0010 0001三種狀態。進入死迴圈狀態，所以應該開啟房間三，此時寵物移動以後狀態為1000 0010，然後接著開啟房間3，狀態僅剩下0100，寵物一定在第二個房間。共需4次。
當n=5時，使用同樣方法，依次開啟2,3,4,4,3,2房間就可以找到寵物了。共需六次。
因此，至多只需要2*(n-2)次就可以找到寵物了，方式為依次開啟2,3,4……n-1，n-1，n-2，……3,2房間。
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