題目：http://www.nocow.cn/index.php/translate:usaco/fence
看完這道題目的第一想法就是，遍歷所有的邊，而且每一條邊的經過次數只能一次。是離散數學裡面的圖論的尤拉通路問題，在這裡充分體現了數學的重要性。
定理：無向圖g有尤拉通路的充分必要條件是g為連通圖，並且g僅有兩個奇度結點或者無奇度結點。
（1）當g是僅有兩個奇度結點的連通圖時，g的尤拉通路必以此兩個結點為端點。
（2）當g是無奇度結點的連通圖時，g必有尤拉迴路。
因此第乙個點，要麼是最小的度數為奇數的點（如果存在），否則為是下標最小的點。
可惜的是，時間一直都是超時的，通不過去。
看了usaco的提示，他也是採用深度遍歷的方法，然後將結果逆序儲存列印。但是這個深度遍歷跟我的那個方法有著本質的區別，他的深度遍歷是遍歷邊，而我的深度遍歷是深度搜尋，時間複雜度不在乙個數量級上。很讓我奇怪的是，為什麼簡簡單單的一次深度遍歷邊，然後逆序儲存節點就可以找出尤拉通路呢？
舉個例子：
正確的尤拉通路順序是紅色的，但是按節點下標的深度遍歷的順序是藍色方式。很顯然如果從方向來看的話，二者的結果肯定是不同的。
我們先看一下**入下：
按照程式的執行思路跑一遍，可以得到如下步驟：
find(1):
map[1][2] = 1;
find(2)
map[2][3] = 1;
find(3)
map[3][4]=1;
find(4)
map[4][2]=1;
find(2) //此時所有的map[2][i] = 0
記錄2return；
所有map[4][i]=0
記錄4return
map[3][i] =0
記錄3return;
所有map[2][i]=0
記錄2return
map[1][5] = 1;
find(5)
map[5][6] = 1
find(6)
map[6][1] = 1;
find(1);
all map[1][i]=0;
記錄1return
記錄6return
記錄5return
記錄1return；
逆序列印結果是1 5 6 1 2 3 4 2，就是正確答案。
本來我也想不明白其中的緣由，但是如果把問題理解為實際上我們就是尋找乙個點序列，使得按照這個點序列遍歷邊，能經過每一條邊，並且只有一次。根據尤拉通路的從要條件，我們可以很明確的得到第乙個點（起點）s。那麼我們要確定的是下乙個尤拉通路的點p，是與起點連線的點中的哪乙個？那我們可以想一下，哪乙個點是下乙個尤拉點p呢？就是沿著s p然後經過深度遍歷，能夠將所有的邊都遍歷到的點就是尤拉點，就是經過sp往下深度遍歷以後，所有map【i】【j】=0。
執行結果如下：
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