關於康托的講解：
康托展開
康托展開的公式
把乙個整數x展開成如下形式：
x=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!
其中，a為整數，並且0<=a[i]康托展開的應用例項
表示1,2,3,...,n的排列如 按從小到大排列一共6個。123 132 213 231 312 321 。
代表的數字 1 2 3 4 5 6 也就是把10進製數與乙個排列對應起來。
他們間的對應關係可由康托展開來找到。
如我想知道321是中第幾個大的數可以這樣考慮 ：
第一位是3，當第一位的數小於3時，那排列數小於321 如 123、 213 ，小於3的數有1、2 。所以有2*2!個。再看小於第二位2的：小於2的數只有乙個就是1 ，所以有1*1!=1 所以小於321的排列數有2*2!+1*1!=5個。所以321是第6個大的數。 2*2!+1*1!是康托展開。
再舉個例子：1324是排列數中第幾個大的數：第一位是1小於1的數沒有，是0個 0*3! 第二位是3小於3的數有1和2，但1已經在第一位了，所以只有乙個數2 1*2! 。第三位是2小於2的數是1，但1在第一位，所以有0個數 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2個，1324是第三個大數。
康托展開的**實現
後文的pascal程式經檢驗可以正確工作，並指示出了乙個簡潔的計算方法，和前文的運算思路略有不同，不需要檢驗某數碼是否使用過，只需檢查第(n+1-i)位之後比第(n+1-i)位小的位的數量，將這個數量作為公式中的a[i]。(1<=i<=n)
並附此演算法c++版本。
康托展開的**（c++語言）：
unsigned long cantor(unsigned long s)
long x=0,i,p,k,j;
bool hash[8]=;
for (i=8;i>=2;i--)
k=s>> 3*(i-1);
s-=k<<3*(i-1);
hash[k]=true;
p=k;
for (j=0;j<=k-1;j++)
if (hash[j])
p--;
x+=fac[i-1]*p;
return x;
康托展開的**（pascal語言）：
s為陣列，用來儲存要求的數，形如(1,3,2,4)。
n為陣列中元素個數。
fac[x]為x!
*function cantor:longint:;
*var
* i,j,temp:integer;
* num:longint;
*begin
* num:=0;
* for i:=1 to n-1 do
* begin
* temp:=0;
* for j:=i+1 to n do
* if s[j]* num:=num+fac[n-i]*temp;
* end;
*cantor:=num+1;
*end;
康托展開的**（c語言）：
//引數int s為待展開之數的各位數字,如需展開2134,則s[4]=.
int fac=;//...
long cantor(int s,int n){
int i,j,temp,num;
num=0;
for(i=1;itemp=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(s[j]num+=fac[n-i]*temp;
return (num+1);
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