xiao tang和xiao jiang非常喜歡玩一種有趣的小遊戲: 有n個石子，兩人輪流從中取出1個, 3個或4個石子，當石子被取空時，遊戲結束。最後乙個取石子的人獲勝, 第一次總是xiao tang取. 當然，他們倆都足夠聰明，總會採取最優的策略。
input
每行會有乙個正整數n(n<=100000), 代表石子的個數, n=0 代表輸入結束
output
輸出獲勝人的名字。
sample input12
0sample output
xiao tang
xiao jiang
根據乙個給定的n，單純的看不出來到底是誰能贏.這裡可以設定乙個陣列a[n+1],我們只用a[1]~a[n],a[i] =1代表石子為i的情況下t(代表xiao tang）取勝，a[i]=0代表石子為i的情況下j(代表xiao jiang）取勝t是先手，由此我們可以推出a[1] = 1;(即xiao tang取勝);a[2] = 0; a[3] = 1,a[4] =1;通過上面我們應該知道a[5]的取值是：a[5] = !a[4] || !a[2] || !a[1] = 0 || 1 || 0 = 1;這裡的！a[4]表示xiao tang第一次取1個的情況， 還剩4個，即為！a[4];
歸納如下：
a[n] = !a[n-1] || !a[n-3] || !a[n-4]; (針對n>=5的情況。）
時間複雜度為o(n) 2）
首先當自己拿完就贏，狀態為0。
倒退一回合，自己可以拿1、3、4，對手拿1、3、4。兩者之和有2、4、5、6、7、8的可能，這是剩給對手的方案。下面排除錯誤方案。
2 對手只能拿1，自己拿1。正確方案
4 對手會全拿。錯誤方案
5 對手會拿3，剩2。錯誤方案
6 對手會拿4，剩2。錯誤方案
7 對手怎麼拿，自己都可以全拿或剩2。正確方案
8 對手會拿1，剩7。錯誤方案
所以剩給對手的只能2、7
當倒數第x回合，剩給對手的 nx 是 nx mod 7 = 0 或 2。無論對手怎麼拿，都可以參照上面方案保持優勢。
所以，對給定的n，求個餘數就完成了。
取石子問題
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poj 1067取石子問題
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