給定乙個無向圖
g,一條路徑經過圖
g的每一條邊
,且僅經過一次
,這條路徑稱為尤拉路徑
(eulerian tour),
如果尤拉路徑的起始頂點和終點是同一頂點
,則稱為尤拉迴路
(eulerian circuit).
尤拉路徑演算法:
無向圖g
存在尤拉路徑的充要條件:圖
g是連通的
,且至多除兩個點外
(可以為0個
,連線圖不可能有且僅有乙個頂點的度為奇數
)其它所有頂點的度為偶數.
要找尤拉路徑
, 滿足上述條件，只要簡單的找出乙個度為奇數的節點，遍歷結點，看是否圖連通 /*
判斷乙個圖中是否存在尤拉迴路（每條邊恰好只走一次，並能回到出發點的路徑），
在以下三種情況中有三種不同的演算法：
一、無向圖
每個頂點的度數都是偶數，則存在尤拉迴路。
二、有向圖（所有邊都是單向的）
每個節頂點的入度都等於出度，則存在尤拉迴路。
以上兩種情況都很好理解。其原理就是每個頂點都要能進去多少次就能出來多少次。
三、混合圖（有的邊是單向的，有的邊是無向的。常被用於比喻城市裡的交通網路，
有的路是單行道，有的路是雙行道。）
找到乙個給每條無向的邊定向的策略，使得每個頂點的入度等於出度，這樣就能轉換成上面第二種情況。
這就可以轉化成乙個二部圖最大匹配問題
hdu5348 尤拉迴路 尤拉路徑
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尤拉路徑 hdu 3018 Ant Trip
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