matlab中均值、方差、均方差的計算方法
(2007-06-07 15:39:07)
分類：學習
經常要用到，系統整理了一下。
1、
均值
數學定義：
函式：mean
>>x=[1,2,3]
>>mean(x)=2
如果x是乙個矩陣，則其均值是乙個向量組。
mean(x,1)
為列向量的均值，
mean(x,2)
為行向量的均值。
>>x=[1 2 3
4 5 6]
>>mean(x,1)=[2.5, 3.5, 4.5]
>>mean(x,2)=[2
5]
若要求整個矩陣的均值，則為
mean(mean(x))。
>>mean(mean(x))=3.5
也可使用
mean2
函式：
>>mean2(x)=3.5
median
，求一組資料的中值，用法與
mean
相同。
>>x=[1,2,9]
>>mean(x)=4
>>median(x)=2
2、
方差
數學定義：
均方差：
matlab
函式：var
要注意的是
var函式所採用公式中，分母不是
，而是。這是因為
var函式實際上求的並不是方差，而是誤差理論中「有限次測量資料的標準偏差的估計值」。
>>x=[1,2,3,4]
>>var(x)=1.6667
>> sum((x(1,:)-mean(x)).^2)/length(x)=1.2500
>> sum((x(1,:)-mean(x)).^2)/(length(x)-1)=1.6667
var沒有求矩陣的方差功能，可使用
std先求均方差，再平方得到方差。
std，均方差，
std(x,0,1)
求列向量方差，
std(x,0,2)
求行向量方差。
>>x=[1 2
3 4]
>>std(x,0,1)=1.4142 1.4142
>>std(x,0,2)=0.7071
0.7071
若要求整個矩陣所有元素的均方差，則要使用
std2
函式：
>>std2(x)=1.2910
MATLAB中均值 方差 均方差的計算方法
經常要用到，系統整理了一下。1 均值 數學定義 matlab函式 mean x 1,2,3 mean x 2 如果x是乙個矩陣，則其均值是乙個向量組。mean x,1 為列向量的均值，mean x,2 為行向量的均值。x 1 2 3 4 5 6 mean x,1 2.5,3.5,4.5 mean x...
均方距離計算公式 均值 方差 均方值 均方差計算
1 均值 均值表示訊號中直流分量的大小，用e x 表示。對於高斯白雜訊訊號而言，它的均值為0，所以它只有交流分量。2 均值的平方 均值的平方，用 2表示，它表示的是訊號中直流分量的功率。3 均方值 均方值表示訊號平方後的均值，用e x 2 表示。均方值表示訊號的平均功率。訊號的平均功率 訊號交流分量...
均方差化簡
我們知道均方差為 sqrt x i overline 我們要讓這個東西最小，並且n為定值，那麼就是要 sum x i overline 最小 括號開啟得到 sum x i 2 2 sum x i overline n overline 2 我們已知 overline frac x i 可以得到 su...