對於矩陣乘法 c = a × b ，通常的做法是將矩陣進行分塊相乘，如下圖所示：
從上圖可以看出這種分塊相乘總共用了 8 次乘法，當然對於子矩陣相乘（如 a0 × b0 ），還可以繼續遞迴使用分塊相乘。對於中小矩陣來說，很適合使用這種分塊乘法，但是對於大矩陣來說，遞迴的次數較多，如果能減少每次分塊乘法的次數，那麼效能將可以得到很好的提高。
strassen 矩陣乘法就是採用了乙個簡單的運算技巧，將上面的 8 次矩陣相乘變成了 7 次乘法，看別小看這減少的 1 次乘法，因為每遞迴 1 次，效能就提高了 1/8 ，比如對於 1024*1024 的矩陣，第 1 次先分解成 7 次 512*512 的矩陣相乘，對於 512*512 的矩陣，又可以繼續遞迴分解成 256*256 的矩陣相乘， … ，一直遞迴下去，假設分解到 64*64 的矩陣大小後就不再遞迴，那麼所花的時間將是分塊矩陣乘法的 (7/8) * (7/8) * (7/8) * (7/8) = 0.586 倍，提高了快接近一倍。當然這是理論上的值，因為實際上 strassen 乘法增加了其他運算開銷，實際效能會略低一點。
下面就是 strassen 矩陣乘法的實現方法，
m1 = (a0 + a3) × (b0 + b3)
m2 = (a2 + a3) × b0
m3 = a0 × (b1 - b3)
m4 = a3 × (b2 - b0)
m5 = (a0 + a1) × b3
m6 = (a2 - a0) × (b0 + b1)
m7 = (a1 - a3) × (b2 + b3)
c0 = m1 + m4 - m5 + m7
c1 = m3 + m5
c2 = m2 + m4
c3 = m1 - m2 + m3 + m6
在求解 m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7 時需要使用 7 次矩陣乘法，其他都是矩陣加法和減法。
下面看看 strassen 矩陣乘法的序列實現偽**：
serial_strassenmultiply(a, b, c)
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