摘要
本文主要講述矩陣的儲存優化手段。
1. 優化手段
矩陣中零元素較多時，可以採用去零優化，具體如例a所示。
矩陣中零元素較少時，若資料有規律，則可以找相應的規律進行優化，具體如例b所示。
矩陣中零元素較少時，若資料無規律，則不再本文所考慮的優化範圍內。
例a： 去零優化儲存
假定矩陣a的大小為m×n，具有上頻寬p，即矩陣某列某值上邊非零資料的個數，但p遠遠小於n時，則可以採用去零優化的方法。
不妨令矩陣a為：
不妨將優化之後的矩陣命名為矩陣b，優化的手段是盡可能地將0去掉，同時還保證了矩陣的基本形式。一種顯然的優化結果矩陣b如下：
原始矩陣a與優化之後的矩陣b之間的對映關係如下：
其中，1 =< i, j <= n，且i, j均為整數。
例b：找規律優化儲存
假定矩陣a的資料帶有某種規律，這裡我將它構造為對角矩陣。
不妨另矩陣a為：
矩陣a的抽象形式化表示為
接下來我們可以利用對角矩陣這乙個規律對原始矩陣a進行優化，不妨令優化之後的矩陣b，一種顯然的優化結果b如下：
即，對應矩陣b的抽象形式為
為了計算矩陣a與優化之後的矩陣b之間的對映關係，我的優化變數如下：
令對角線為k，k與矩陣a之間的關係為：
對角線k上的資料的數目為：
即原始矩陣a與優化之後的矩陣b之間的對映關係如下：
這裡建議讀者自己去定義自己的優化變數，然後自己去推理總結數學公式，因為優化的結果一般差不多，但優化的過程，方案或數學公式卻千奇百怪。
2. 總結
矩陣儲存優化的方案有種種，矩陣的儲存優化是一種簡單易懂的思路，對計算機計算和儲存有著重要的作用。最後，希望我足夠虔誠，也希望讀者都能夠在本文中得到一點啟發。
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