這是演算法導論動態規劃一章的課後思考題
題目如下：
由給定的
n個英文單詞組成一篇文章，每個單詞的長度
(字元個數
)依次為
l1,l2...
要在一台印表機上將這段文章漂亮的列印出來．印表機每行最多可列印ｍ個字元．這裡說說的漂亮定義如下：在印表機所列印的每一行中，行首和行尾可不留空格；行中每兩個單詞之間可留乙個空格；如果在一行中列印從單詞
i到單詞
j的字元，則按照列印規則，應該在一行中列印
sum(li,i<=i個字元，且不允許將單詞打破多餘的空格數為ｍ
-j+i-sum(li,i<=i除文章的最後一行外，希望每行多餘的空格數目盡可能少，以每行多餘空格數的立方和達到最小作為漂亮的標準（最後一行不算）．
比如m=5 a
︻bc︻d
︻ef︻g
（最後一行不算）
︻表示空格
總空餘為
1*1*1+1*1*1=2
最近一直在研究動規方面的問題，看到這道題後略一思索便想出了該問題的最優子結構：最後一行必定是從i到
n,當然
i必須在能夠列印的範圍內。
i定下來之後，前面的段落必定是最小和，否則必定能找到乙個更優解。這樣不斷迭代到初始情況，便可解決問題。
找到最優子問題結構只是動規的第一步。接下來還剩下一些問題：（1
）狀態變數如何表示？？一維？二維？？（2
）邊界情況如何處理。
一、最後一行不算，應該如何處理？
二、每一行是否超出最大字元數如何判斷？
三、初始狀態怎麼處理？
先來看狀態變數。剛一開始可能會想到用二維
dp。但仔細想過後發現無法實現。於是轉向一維，我們以陣列
c[j]
表示以第
j個元素結尾的段落，且第
j+1個另起一行。這樣便寫出了狀態轉移方程
c[j]=max (1<=i<=j),
其中lc(i,j)
表示以i
起頭，以
j結尾的一行。這樣便刻畫出了我們一開始想到的最優子結構！
接下來是邊界處理。我們假設資料下標從
1開始。那麼可取
c[0]=0
，如果取
c[0]
作為次狀態，那麼表示當前狀態處在第一行。比如，
c[1]=c[0]+lc(1,1)=l1
。然後我本來準備進行判斷，如果i到
j超過規定字元，則
i++。然後如果
j=n，並且i到
j在規定字元內，
c[j]=max;
(1<=i<=j)
。那麼狀態轉移就變成了（1
）max (1<=i<=j&&lc(i,j)<=m)//
正常情況
c[j]= （2
）c[i-1](j=n&&1<=i<=j&&lc(i,j)<=m)//
最後一行
這樣實現起來要加上許多判斷，就顯得很繁瑣。
導論上的方法是，令lc()
的返回值有三種狀態：正常，
0，無窮。這樣只需乙個狀態轉移
c[j]=max (1<=i<=j),
並且自動過濾掉了邊界情況，漂亮！
至此問題已全部解決，可以開始寫**了。從這個例子可以看出，dp
的邊界情況處理是非常重要的。我們的解題順序大致是：刻畫最優子結構
à刻畫狀態變數
à考慮邊界情況
à寫**。本人也是初學
dp不久，只是寫一寫自己的思考，歡迎高手指正j
源**：
#include
using namespace std;
int m,n;//
每行最大容量
int c[1000];//
狀態陣列
int l[1000];
int p[1000];//
儲存記錄用於重構最優解的陣列
//lc
函式用來分類，把邊界情況考慮進去，好想法！！！
int lc(int i,int j)
void prettypainting() }
cout< }
int main()
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