今天看了
july的一篇經典文章《程式設計師程式設計藝術：第九章、閒話鍊錶追趕問題》，因為現在一直複習資料結構有關鍊錶的演算法，順便總結下，學習下july大牛的判斷鍊錶是否相交。出處：。
題目：給出兩個單向鍊錶的頭指標，判斷是否相交。
下面是july文章上面的解法：
分析：這是來自程式設計之美上的微軟亞院的一道面試題目。請跟著我的思路步步深入（部分文字引自程式設計之美）：
直接迴圈判斷第乙個鍊錶的每個節點是否在第二個鍊錶中。但，這種方法的時間複雜度為o(length(h1) * length(h2))。顯然，我們得找到一種更為有效的方法，至少不能是o（n^2）的複雜度。
針對第乙個鍊錶直接構造hash表，然後查詢hash表，判斷第二個鍊錶的每個結點是否在hash表出現，如果所有的第二個鍊錶的結點都能在hash表中找到，即說明第二個鍊錶與第乙個鍊錶有相同的結點。時間複雜度為為線性：o(length(h1) + length(h2))，同時為了儲存第乙個鍊錶的所有節點，空間複雜度為o(length(h1))。是否還有更好的方法呢，既能夠以線性時間複雜度解決問題，又能減少儲存空間？
進一步考慮「如果兩個沒有環的鍊錶相交於某一節點，那麼在這個節點之後的所有節點都是兩個鍊錶共有的」這個特點，我們可以知道，如果它們相交，則最後乙個節點一定是共有的。而我們很容易能得到鍊錶的最後乙個節點，所以這成了我們簡化解法的乙個主要突破口。那麼，我們只要判斷倆個鍊錶的尾指標是否相等。相等，則鍊錶相交；否則，鍊錶不相交。
所以，先遍歷第乙個鍊錶，記住最後乙個節點。然後遍歷第二個鍊錶，到最後乙個節點時和第乙個鍊錶的最後乙個節點做比較，如果相同，則相交，否則，不相交。這樣我們就得到了乙個時間複雜度，它為o((length(h1) + length(h2))，而且只用了乙個額外的指標來儲存最後乙個節點。這個方法時間複雜度為線性o（n），空間複雜度為o（1），顯然比解法三更勝一籌。
上面的問題都是針對鍊錶無環的，那麼如果現在，鍊錶是有環的呢?還能找到最後乙個結點進行判斷麼?上面的方法還同樣有效麼?顯然，這個問題的本質已經轉化為判斷鍊錶是否有環。那麼，如何來判斷鍊錶是否有環呢?
總結：
所以，事實上，這個判斷兩個鍊錶是否相交的問題就轉化成了：
1.先判斷帶不帶環
2.如果都不帶環，就判斷尾節點是否相等
3.如果都帶環，判斷一煉表上倆指標相遇的那個節點，在不在另一條鍊錶上。
如果在，則相交，如果不在，則不相交。
下面先給出是否有環的演算法，就使用前面我的文章中的方法，但是題目的需要，增加了儲存了尾節點。
演算法和july的方法是一樣的，但是實現的方式有點不同而已。
//判斷鍊錶是否有環
bool isloop(node *head, node **firstloop, node **lastnode)
dowhile(second && second->next && first != second);
if(first == second)
else
return
false;
接下來是判斷是否相交的演算法，和july的**是一樣的，只是自己寫了一遍。學習了.....
//判斷兩鍊錶是否相交
//1.如果都不帶環，就判斷尾節點是否相等
//2.如果都帶環，判斷一煉表上倆指標相遇的那個節點，在不在另一條鍊錶上。
bool iscross(node *head1, node *head2)
bool isloop1 = isloop(head1, &firstloop1, &lastnode1);
bool isloop2 = isloop(head2, &firstloop2, &lastnode2);
if(!isloop1 && !isloop2) //兩個都無環
else
if(isloop1 != isloop2) //乙個有環，另乙個無環
else
//兩個都有環，判斷環裡的節點是否能到達另乙個鍊錶環裡的節點
} return
false;
}
學習到了新東西，感謝july的經典文章。。
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