1. 只考慮 + - * / ( ) 這幾個基本運算子，且是二元操作
2. 運算數隻考慮 0-9，這10個簡單的數，方便從string中取出來
3. 輸入的表示式沒有語法錯誤
【背景知識】
中綴表示法（infix expression）：操作符位於兩個運算元中間，算術表示式的常規表示法。只用於二元操作符的情況，而且需要用括號和優先規則排除多義性。(a+b)*c-d/(e+f)
字首表示法（prefix expression）：也叫波蘭表示法，操作符寫在運算元的前面。這種方法常用於編譯器設計方面。-*+abc/d+ef
字尾表示法（postfix expression），逆波蘭表示法，操作符位於運算元後面。這種方法使表示式求值很方便。ab+c*def+/-
前、字尾表示法的三個特徵：
1. 運算元的順序與等價的中綴表示法中運算元的順序一致
2. 不需要括號
3. 操作符的優先順序不相關
用二叉樹來表示更直觀，前、中、字尾表示法分別對應前序、中序、後序遍歷得到的結果。
【算符優先法】
輸入中綴表示式，直接求值。首先了解四則運算的規則：
（1） 先乘除，後加減
（2） 從左到右
（3） 先括號內，後括號外
根據以上3條規則，在運算的每一步，任意兩個相繼出現的算符optr1和optr2之間的優先關係有3種：
>：optr1的優先權高於optr2
=：optr1的優先權等於optr2
下表定義了算符之間的優先順序。豎：optr1，橫：optr2。 +
-*/(
)#+>
>
>
>
->
>
>
>
*>
>
>
>
>
>
/>
>
>
>
>
>
()>
>
>
>
>
>
#在表示式的兩頭，分別加個#符號，當##配對時，代表求值完成。
由規則（1），+ - 比* / 的優先權低；由規則（2），當optr1=optr2時，令optr1 > optr2；由規則（3），optr1為+ - * / 時的優先順序低於 ( 高於 ) ，當optr1為 ( 時，優先順序最低，optr1為 ) 時，優先順序最高。
演算法實現：使用兩個棧，分別存放操作符和運算元。
1）置運算元棧為空，起始符#入運算子棧。
2）依次讀入表示式中的每個字元，如是運算元，入運算元棧；如是運算子，和運算子棧頂符號比較優先權。直到表示式求值完畢，即##配對。
【字首->字尾表示式】
1）操作符棧為空，結果字串為空。
2）依次讀入中綴表示式的每個字元
-如是運算元，新增到結果字串
-如是左括號，入操作符棧
-如是右括號，彈出棧內符號，新增到結果字串，直到遇到棧內的左括號。彈出左括號。
-如是操作符，彈出棧內符號，新增懂啊結果字串，直到遇到左括號，或優先順序較低的操作符，或統一優先順序的右結合符號。此操作符入棧
3）如到達字串末尾，彈出所有棧內符號，新增到結果字串
【字尾表示式求值】
1）初始化運算元棧
2）從左到右依次讀入字尾表示式的每個字元，如是運算元，入棧；如是操作符，彈出兩個運算元，計算，結果入棧，直到表示式末尾。棧中的唯一數即是結果。注意彈出的第乙個運算元是位於運算子右邊的數。
【二叉樹法】
可以根據字首表示式，構造出二叉樹，後序遍歷即得到字尾表示式。
【手動方法】
(a+b)*c-d/(e+f)
1）按照運算子優先順序對所有運算單位加括號。(((a+b)*c）-(d/(e+f)))
2）字首：把運算子移動到對應的括號前面：-(*(+(ab)c)/(d+(ef)))，再去掉括號：-*+abc/d+ef
3）字尾：把運算子移動到對應的括號後面：(((ab)+c)*(d(ef)+)/)-，再去掉括號：ab+c*def+/-
四則運算表示式求值
03 四則運算表示式求值 輸入輸入為四則運算表示式，僅由陣列 四則運算符 左右括號組成，不含空格。假設運算子結果都是整數。輸出輸出這個表示式的值 分析首先我們要搞清楚表示式的定義是什麼 表示式 由乙個或者多個項組成，多個項的表示式由 連線 項 由乙個或者多個因子組成，多個因子由 連線 因子 由 表示...
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表示式求值是關於棧的應用，涉及到中綴與字尾式的轉換，本文關於10以內不帶括號的四則運算。9 3 4 x 3 24 1 x 9 5 9 9 5 x 9 4 6 2 x 3 1 42 思路 遇到數字直接入數字棧。遇到運算子，第乙個運算子直接入符號棧，後面的需要與符號棧棧頂元素比較優先順序。若當前優先順序...
百練 四則運算表示式求值
總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 求乙個可以帶括號的小學算術四則運算表示式的值 輸入一行，乙個四則運算表示式。表示乘法，表示除法 輸出一行，該表示式的值，保留小數點後面兩位 樣例輸入 輸入樣例1 3.4輸入樣例2 7 8.3 輸入樣例3 3 4.5 7 2 3 3 4 2 ...