棧是計算機中非常基礎而又極其重要的一種資料結構，許多演算法的實現都離不開棧，它的特點是「先進後出」，也可以說「後進先出」。
打乙個形象的比方：棧好比乙個彈夾，最先放入的子彈只能最後打出；而最後放入的子彈則最先打出。
我們生活中接觸的表示式大部分都是中綴表示式，形如a + b，這種表示式的特點是將運算子放在了運算元之間，優點是便於人的理解，缺點是需要明確各種運算子的優先順序。
字尾表示式是將運算子放在兩個運算元之後，形如a b +，這種表示式對於計算機來說非常容易計算，因為只須從左往右運算即可，不必考慮運算子的優先順序。因此在計算機的實際運算中，採用的是字尾表示式的形式。
前面介紹了棧、中綴表示式以及字尾表示式的概念，現在我們就用棧這個資料結構來實現乙個基本的演算法——四則運算表示式的求值。下圖是實現這一演算法的總思路：
1. 第一遍掃瞄表示式時，遇到運算子則壓入棧中，遇到運算元則按順序取出，放入等待生成的字尾表示式中。
2. 若掃瞄運算子時遇到)，說明棧中有(與之配對，此時應依次彈出運算子，放入等待生成的字尾表示式中，直到(從棧中彈出。
3. 若當前掃瞄的運算子優先順序低於棧頂運算子的優先順序，則應先彈出棧頂運算子，之後再把當前運算子壓入棧中。
接下來，我們來看乙個具體的例子。
4.1 中綴表示式轉字尾表示式
4.2 計算字尾表示式
通過這個例子，我們看到了棧結構的優點：能夠儲存當前的資料狀態，等下次要回過頭來處理這一資料時時，可以回到之前的狀態進行處理。
看完了這一演算法的基本實現，不妨思考下面幾道題目用棧求值的過程。
1. (a + b) * c + d
2. a + (b * c)
3. a * b + c
4. a + b * (c + d)
四則運算表示式求值（棧的應用）
1.前 中 字尾表示式的轉換 首先需要明白三者之間的轉換 自然表示式轉換為前 中 字尾表示式，其實是很簡單的。首先將自然表示式按照優先順序順序，構造出與表示式相對應的二叉樹，然後對二叉樹進行前 中 字尾遍歷，即得到前 中 字尾表示式。舉例說明將自然表示式轉換成二叉樹 a b c d 根據表示式的優先...
棧的應用 四則運算表示式求值
1 字尾表示法定義 所有的符號都是在要運算數字的後面出現。如 9 3 1 3 10 2的字尾表示法應該是9 3 1 3 10 2 2 字尾表示式計算結果 規則 從左到右遍歷表示式的每個數字和符號，遇到數字就進棧，遇到是符號，就將處於棧頂的兩個數字出棧，進行運算，運算結果進棧，一直到最終獲得結果。以9...
棧的應用 四則運算表示式求值
若要計算機具有處理標準表示式的能力，最重要的有兩步 1 將中綴表示式轉化為字尾表示式 2 將字尾表示式進行運算得出結果 中綴表示式 標準四則運算表示式，即 8 3 2 4 10 2 2 字尾表示式 所有的符號都是要在運算數字的後面出現。例 將 8 3 2 4 10 2 2 轉為字尾表示式為 8 3 ...