之前重溫本書寫
書評時，也嘗試找尋更好的程式設計解法。今天把另乙個問題的實現和大家分享。
給定一棵二叉樹，要求按分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該二叉樹
(每一層將單獨輸出一行
)，每一層要求訪問的順序為從左到右，並將節點依次編號。下面是乙個例子:
節點的定義:
書上的解法
書上舉出兩個解法。第乙個解法是用遞迴方式，搜尋並列印某一層的節點，再列印下一層的節點。這方法簡單但時間效率不高
(但不需要額外空間
)，因此書中亦提供了第二個解法。
書中第二個解法，使用
vector
容器來儲存
n個節點資訊，並用乙個游標變數
last
記錄前一層的訪問結束條件，實現如下:
廣度優先搜尋
書中沒有提及，本問題其實是以
廣度優先搜尋
(breath-first search
, bfs)
去遍歷乙個樹結構。廣度優先搜尋的典型實現是使用佇列
(queue)
。其偽**如下:
書上的解法，事實上也使用了乙個佇列。但本人認為，使用
vector
容器，較不直覺，而且其空間複雜度是
o(n)。
如果用佇列去實現
bfs，不處理換行，能簡單翻譯偽**為
c++**:
本人覺得這樣的演算法實現可能比較清楚，而且空間複雜度只需
o(m)，m
為樹中最多節點的層的節點數量。最壞的情況是當二叉樹為完整，
m = n/2。
之後的難點在於如何換行。
第乙個嘗試，利用了兩個佇列，乙個儲存本層的節點，另乙個儲存下層的節點。遍歷本層的節點，把其子代節點排入下層佇列。本層遍歷完畢後，就可換行，並交換兩個佇列。
本實現使用
deque
而不是queue
，因為deque
才支援swap()
操作。注意，
swap()
是o(1)
的操作，實際上只是交換指標。
這實現要用兩個迴圈
(書上的實現也是
)，並且用了兩個佇列。能夠只用乙個迴圈、乙個佇列麼?
換行問題其實在於如何表達一層的結束。書上採用了游標，而第乙個嘗試則用了兩個佇列。本人想到第三個可行方案，是把乙個結束訊號放進佇列裡。由於使用
queue
，可以插入乙個空指標去表示一層的遍歷結束。
這個實現的**很貼近之前的
printbfs()
，也只有乙個迴圈。注意一點，當發現空指標
(結束訊號
)時，要檢查佇列內是否還有節點，如果沒有的話還插入新的結束訊號，則會做成死迴圈。
第乙個嘗試是幾個月前做的，沒想到今晚寫博文又想到了第二個嘗試。兩個嘗試難分優劣，但兩種思維或許也可以解決其他問題。還有其他方法麼？
milo
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程式設計之美 分層遍歷二叉樹
問題定義 給定一棵二叉樹，要求按分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該二叉樹 每一層將單獨輸出一行 每一層要求訪問的順序為從左到右，並將節點依次編號。下面是乙個例子 輸出 1 2 34 5 6 7 8節點的定義 1structnode 書上舉出兩個解法。第乙個解法是用遞迴方式，搜尋並列印某一層的節...
程式設計之美 分層遍歷二叉樹
問題 給定乙個二叉樹，要求按分層遍歷該二叉樹，即從上到下按層次訪問該二叉樹 每一層將單獨輸出一行 每一層要求訪問的順序為從左到右，並將節點依次編號。那麼分層遍歷如圖的二叉樹，正確的輸出應該為 分析與解法 關於二叉樹的問題，由於其本身固有的遞迴特性，通常可以用遞迴解決。為了解決給出的問題，我們可以發現...
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