目前cad中使用的曲面理論基本上都是nurbs理論下的曲面。nurbs的理論核心思想是對空間的控制頂點加權（函式）做和，通過對權函式中的自變數的變化可以得到乙個空間的曲面。事實上表示自然曲線非常複雜，使用nurbs理論也只是一種逼近表示的方式。目前的理論對自然形體的表示比較困難。或者不方便，這樣導致的結果是資料量非常大。處理起來比較複雜。
當前的理論能表示的曲面都是滿足一定的規律（這種規律是我們必須知道的）前提下的。如果這個規律我們現在還是不知道。 那麼就只能使用已經知道規律的小的曲線去逼近。比如我們現在只是知道直線的理論，不知道拋物線的理論，那我們要表示拋物線的時候就只能使用折線等來逼近。如果我們對空間自由曲面的理論不清楚，那就只能使用簡單的樣條曲線理論逼近。 由此來看 規律是對自然資訊的最好的壓縮方式。 不知道規律的時候表示拋物線 可能會用很多的點。 但是知道了拋物線的理論之後就可以使用簡單的幾個常數表示 。
目前對自由曲面的規律我們沒有掌握。當前的理論也只是逼近理論。但是通過使用簡單的曲線曲面來逼近自由曲面已經得到了比較好成績了。
現在的目標是如何能找到一種表示自由曲線的更直接的辦法。 有沒有更精確或者更簡單表示自由曲線的辦法。
我想到了一件事情，受精卵**形成的雙胞胎長相很像。或者可以認為基因中的資訊對生活在四維空間中的人的相貌有了決定的作用。 基因中的資訊量是海量地。--未完待續
曲面的梯度方向 隱式曲面網格生成 DMC
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