三角剖分
三角剖分定義：對於在空間中的乙個點集
p，三元整數組
t=[a,b,c]稱為p
的乙個三角剖分，其中點集
p的元素數為n，
t的元素數為
n。則有： 1、
p中任何不共線的三點都可以作為乙個三角形的頂點。 2、
每個三角形只包括
p中的三個點（作為頂點），即其他點不能在三角形的內部，也不能在邊界上 3、
三角形的內部是兩兩不想交的（沒有重疊部分）； 4、
所有三角形的並是點集
p的凸包。
設有n個資料點的
p，其中
b個資料點處於其凸包的邊界上，則三角形的個數
n=2n-b-2。
證明如下：凸包多邊形的內角和=（
b-2）pi；
不在邊界上的資料點有
n-b個
所有三角形的內角和為
n*pi；
因此：（
n-b）
*pi+
（n-2
）*pi = n*pi；
得證：n=2n-b-2
設共有e
條邊，則
e=3n-b-3；
證明如下：在三角剖分中，每條內部邊，邊的兩邊各有乙個三角形，邊界上的邊每邊只有乙個三角形，每個三角形有三條邊，因此
3n=e*2-b；
因此得證
e=3n-b-3；
區域三角剖分演算法根據判別準則的不同而不同，形成了計算機演算法的乙個學科方向，其基本的方法有： 1、
對所有的資料點，每兩點連一條邊，然後將這些邊從短到長編號，以這樣的順序逐條加入到三角剖分的邊集合中，使之滿足三角剖分的條件（也就是說按順序排除那些破壞三角剖分條件的邊），從而將這個剖分作為初始部分，這個剖分稱為貪婪的最短邊剖分； 2、
取不共線的三點形成乙個只有乙個三角形的剖分，逐次加入點，並修改區域性，保證每次加入修改的部分都是關於某種判別準則最優的，得到的一般也只是乙個初始剖分。 3、
給出乙個初始剖分，然後對每兩個相鄰的三角形構成的四邊形關於某種判別準則優化。
三角剖分詳解
三角剖分定義 定義 三角剖分 假設v是二維實數域上的有限點集，邊e是由點集中的點作為端點構成的封閉線段,e為e的集合。那麼該點集v的乙個三角剖分t v,e 是乙個平面圖g，該平面圖滿足條件 1.除了端點，平面圖中的邊不包含點集中的任何點。2.沒有相交邊。3.平面圖中所有的面都是三角面，且所有三角面的...
優美三角剖分
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