(1)凸多邊形的三角剖分
：將凸多邊形分割成互不相交的三角形的弦的集合t。
(2)最優剖分
： 給定凸多邊形p，以及定義在由多邊形的邊和弦組成的三角形上的權函式w。要求確定該凸多邊形的三角剖分，使得該三角剖分中諸三角形上權之和為最小。 下圖為剖分案例。
若凸(n+1)邊形p=的最優三角剖分t包含三角形v0vkvn,1<=k<=n，則t的權為三個部分權之和：三角形v0vkvn的權，多邊形的權和多邊形的權之和。如下圖所示：
可以斷言，由t確定的這兩個子多邊形的三角剖分也是最優的。因為若有和更小權的三角剖分，將導致t不是最優三角剖分的矛盾。因此，凸多邊形的三角剖分問題具有最優子結構性質。
3、遞推關係：
設t[i][j],1<=ii-1,vi……vj}的最優三角剖分所對應的權值函式值，即其最優值。最優剖分包含三角形vi-1vkvj的權，子多邊形的權，子多邊形的權之和。
因此，可得遞推關係式：
凸(n+1)邊形p的最優權值為t[1][n]。
摘自：三角剖分的結構及其相關問題。
凸三角形的三角剖分與表示式的完全加括號之間具有十分密切的關係。 正如所看到的一樣， 矩陣連乘的最優計算次序等價於矩陣鏈的最優完全加括號方式。其實更加奇妙的地方是， 這些問題似乎都是乙個模子刻出來的！ 其實本質原因就是因為它們所對應的完全二叉樹的同構性。 乙個表示式的完全加括號方式相應於一棵完全二叉樹， 稱為表示式的語法樹。 而恰恰恰好的是， 凸多邊形的剖分也可以用語法數表示。（請原諒「草灘小恪」畫圖功夫不行， 無法畫出對應的圖）
模板主要**：
//**如有疑問可參見「矩陣連乘」。t 記憶路徑， s 記錄最優路徑 w（ ， ， ）為權值函式
const
int maxn = 100
; void minweighttriangulation(int n, int t[100], int s[100
]) }}}
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