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基於謂詞邏輯的推理是人工智慧較早期的方法，此類人工智慧方法的另外乙個名稱是函式型人工智慧，其特點就是通過對函式形式的命題進行邏輯推理運算並求解。
在謂詞邏輯中，命題是由謂詞文字（函式），邏輯運算子和量詞組成的：邏輯運算子有很多種，但是最後都可以簡化為與、或、非的運算，乃至於互相巢狀的析取式和合取式；量詞只有兩個——存在和任取。關於謂詞邏輯的基本理論我就不深入說了，隨便找本離散數學的書都能找到，但是和人工智慧相關的，有乙個重要的概念：繫結。謂詞邏輯的推理過程就是對結論中的所有變數進行求解的過程，而當乙個變數的解被確定下來，則這個變數在整個問題空間中進入了「繫結」狀態，或者說這個變數和某個值「繫結」了；繫結的意義在於，如果其他文字也使用這個變數，它們也會同時被繫結，如果你記得之前對泥孩子的討論，你就會發覺這個過程和知識的傳遞很相似，但是它是瞬時的。當只有變數可以繫結時，我們稱之為一階謂詞邏輯，而當謂詞本身可以繫結時，我們稱之為二階謂詞邏輯，二階謂詞邏輯比一階謂詞邏輯要複雜得多。
閒話少說，還是來看題目，這次換個看上去複雜點的：
假設乙個社群裡有四間併排的住房，分別住著四位紳士，他們分別喝不同的飲料，養不同的寵物，並且喜歡不同的顏色。現在我們有如下已知的資訊：
a) 2
號房裡的紳士喜歡喝可樂
b) 3
、4號房裡的紳士都不喝咖啡
c) 養豬的紳士和養狗的紳士是鄰居，並且他不住在第一間和最後一間房間
d) 養兔子的紳士喜歡兔子的紅眼睛
e) 喝果汁的紳士不養豬
f) 喜歡咖啡的紳士也喜歡咖啡色
g) 1
號房裡的紳士不養兔子
h) 養豬的紳士不喜歡可樂
i) 喜歡喝茶的紳士喜歡黑色
現在不需要告訴我誰是誰，只需要告訴我喜歡紫色的紳士養什麼寵物就行了。
先不管這些大叔的癖好有多古怪，正常的推理需要抓住關鍵的命題，如果你覺得頭暈，我可以告訴你關鍵的命題是下面這幾條：
a) 2
號房裡的紳士喜歡喝可樂
b) 3
、4號房裡的紳士都不喝咖啡
f) 喜歡咖啡的紳士也喜歡咖啡色
自己仔細想想，我們可以知道1號房裡的紳士喝咖啡，喜歡咖啡色。再加上以下三個條件：
c) 養豬的紳士和養狗的紳士是鄰居，並且他不住在第一間和最後一間房間
g) 1
號房裡的紳士不養兔子
h) 養豬的紳士不喜歡可樂
可以知道1號房的紳士養貓。再加上： e)
喝果汁的紳士不養豬
j) 喜歡喝茶的紳士喜歡黑色
現在讓我們用謂詞邏輯來求解，先嘗試描述所有的條件和結論——由於是刻意編排的題目，所以這個任務並不複雜。
（全文鏈結在這裡http://d.download.csdn.net/down/870952/sandrowjw，因為有公式發不上來了，word格式的，用linux的同學找瀏覽器湊合著看吧……）
一階邏輯與二階邏輯的區別一元謂詞多元謂詞
命題邏輯 零階邏輯 表達句子與句子間的關係 一階對個體的 量詞 修飾 對於所有的個體 三段論 對於任意individual x和y,如果x和y相等,那麼對於任意性質p,px當且僅當py.這段話裡面的 對於任意性質 x,y x y p pxpy 二階 對屬性的 量詞 修飾 對於任意屬性 一階二階這類的...
一階邏輯 備忘
所有的無限迴圈小數都是有理數。即 對於論域中的所有個體，要麼它不是無限迴圈小數 要麼它是無限迴圈小數，同時是有理數。f x x是無限迴圈小數 g x x是有理數 x g 有的素數是偶數。即 存在乙個數，它是素數，同時它也是偶數。f x x是素數 g x x是偶數 x 並非所有的f都g x f x g...
從 命題邏輯 到 一階邏輯 的過渡
數學就是不斷抽象的過程。我們來看個例子 所有的人都比 madao756 帥，你是人，所以你比我帥 在之前的 命題邏輯 中，我們只能把它抽成三個 簡單命題 符號化以後就變成 單從結果來看，其實損失了一些關鍵資訊 比如 所有人 於是數學家們想出了乙個更好的，更完美的方法，表示上述命題，我們把它叫做 一階...