程式設計師面試題精選（18）用兩個棧實現佇列

題目：某佇列的宣告如下：

template

class cqueue

~cqueue() {}

void deletehead(); // remove a element from head

private

:t> m_stack1;

t> m_stack2;};

分析：從上面的類的宣告中，我們發現在佇列中有兩個棧。因此這道題實質上是要求我們用兩個棧來實現乙個佇列。相信大家對棧和佇列的基本性質都非常了解了：棧是一種後入先出的資料容器，因此對佇列進行的插入和刪除操作都是在棧頂上進行；佇列是一種先入先出的資料容器，我們總是把新元素插入到佇列的尾部，而從佇列的頭部刪除元素。

我們通過乙個具體的例子來分析往該佇列插入和刪除元素的過程。首先插入乙個元素a，不妨把先它插入到m_stack1。這個時候m_stack1中的元素有，m_stack2為空。再插入兩個元素b和c，還是插入到m_stack1中，此時m_stack1中的元素有，m_stack2中仍然是空的。

這個時候我們試著從佇列中刪除乙個元素。按照佇列先入先出的規則，由於a比b、c先插入到佇列中，這次被刪除的元素應該是a。元素a儲存在m_stack1中，但並不在棧頂上，因此不能直接進行刪除。注意到m_stack2我們還一直沒有使用過，現在是讓m_stack2起作用的時候了。如果我們把m_stack1中的元素逐個pop出來並push進入m_stack2，元素在m_stack2中的順序正好和原來在m_stack1中的順序相反。因此經過兩次pop和push之後，m_stack1為空，而m_stack2中的元素是。這個時候就可以pop出m_stack2的棧頂a了。pop之後的m_stack1為空，而m_stack2的元素為，其中b在棧頂。

這個時候如果我們還想繼續刪除應該怎麼辦呢？在剩下的兩個元素中b和c，b比c先進入佇列，因此b應該先刪除。而此時b恰好又在棧頂上，因此可以直接pop出去。這次pop之後，m_stack1中仍然為空，而m_stack2為。

從上面的分析我們可以總結出刪除乙個元素的步驟：當m_stack2中不為空時，在m_stack2中的棧頂元素是最先進入佇列的元素，可以pop出去。如果m_stack2為空時，我們把m_stack1中的元素逐個pop出來並push進入m_stack2。由於先進入佇列的元素被壓到m_stack1的底端，經過pop和push之後就處於m_stack2的頂端了，又可以直接pop出去。

接下來我們再插入乙個元素d。我們是不是還可以把它push進m_stack1？這樣會不會有問題呢？我們說不會有問題。因為在刪除元素的時候，如果m_stack2中不為空，處於m_stack2中的棧頂元素是最先進入佇列的，可以直接pop；如果m_stack2為空，我們把m_stack1中的元素pop出來並push進入m_stack2。由於m_stack2中元素的順序和m_stack1相反，最先進入佇列的元素還是處於m_stack2的棧頂，仍然可以直接pop。不會出現任何矛盾。

我們用乙個表來總結一下前面的例子執行的步驟：

操作

m_stack1

m_stack2

{}

delete head{}

delete head

{}

///template

///// delete the head from the queue

///template

void cqueue::deletehead()

}// push the element into m_stack2

assert(m_stack2.size() > 0);

m_stack2.pop();}

擴充套件：這道題是用兩個棧實現乙個佇列。反過來能不能用兩個佇列實現乙個棧。如果可以，該如何實現？

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