斐波納契數列

f(1)=0;

f(2)=1;

. .

f(n)=f(n-1)+f(n-2);

斐波納契數列決定審美和諧性

800年前，義大利的數學家李奧納多·斐波那契出版了驚世之作《算盤書》。在《算盤書》裡，斐波納契提出了著名的「兔子生兔子的問題」：有乙個人把一對兔子放在四面圍著的地方。假定每個月一對兔子生下另外一對。而這新的一對在二個月後就生下另外一對。這樣一年後他會有多少對兔子?

答案是一組非常特殊的數列：3，5，8，13，21，……其中每數都是前面兩數之和，依此類推，迅速達到乙個巨大的數字，這就是斐波納契數列。

神秘的斐波納契數列

義大利數學家李奧納多·斐波納契（1170－1240）在其驚世之作《算經》裡提出了「兔子問題」：假定一對兔子每個月可以生一對兔子，而這新的一對兔子在出生後第二個月就開始生下另外一對兔子，這樣一對兔子一年內能繁殖多少對兔子？

答案是一組非常特殊的數字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。不難發現，從第三個數起，每個數都是前兩數之和。把它延續下去，就得到了乙個數列。人們為了紀念這個發現，在這個數列前面增加了乙個「1」，並稱之為「斐波納契數列」，其中的每個數字就是「斐波納契數」。

斐波納契數列還暗含著許多有趣的數字規律，如每隔兩個必是2的倍數，每隔3個必是3的倍數，每隔4個必是5的倍數……另外，這個數列最具有和諧之美的地方是，越往後，相鄰兩項的比值會無限趨向於**比率1.6180339887……

斐波納契數列在現代物理、準晶體結構、化學等領域都有直接的應用，為此，美國數學會從2023年代起出版了《斐波納契數列》季刊，專門刊載這方面的研究成果。