數值計算程式大放送-數學變換與濾波 //
//傅利葉級數逼近
//f-長度為2n+1的陣列，存放[0,2pi]上2n+1個等距點處的函式值
//n-整型變數
//a-長度為n+1的陣列，返回時存放傅利葉級數係數ak
//b-長度為n+1的陣列，返回時存放傅利葉級數係數bk
void kfour(double f,int n,double a,double b);
////快速離散傅利葉變換（fft）
//pr-長度為n的陣列，當l=0時，存放n個取樣輸入的實部，返回時存放離散傅利葉變換的模；
// 當l=1時，存放傅利葉變換的n個實部，返回時存放逆傅利葉變換的模；
//pi-長度為n的陣列，當l=0時，存放n個取樣輸入的虛部，返回時存放離散傅利葉變換的幅角（單位為度）；
// 當l=1時，存放傅利葉變換的n個虛部，返回時存放逆傅利葉變換的幅角（單位為度）；
//n-整型變數，輸入的點數
//k-整型變數，滿足n=2^k
//fr-長度為n的陣列，當l=0時，返回時存放離散傅利葉變換的實部；
// 當l=1時，返回時存放逆傅利葉變換的實部
//fi-長度為n的陣列，當l=0時，返回時存放離散傅利葉變換的虛部；
// 當l=1時，返回時存放逆傅利葉變換的虛部
//l-整型變數，l=1時，計算傅利葉變換，當l=0時，計算逆傅利葉變換
//il-整型變數，il=0時，表示不要求計算傅利葉變換或逆變換的模與幅角
// il=1時，表示要求計算傅利葉變換或逆變換的模與幅角
void kkfft(double pr,double pi,int n,int k,double fr,double fi,int l,int il);
////快速沃什（walsh）變換
//p-長度為n的陣列，存放n=2^k個給定的輸入序列
//n-整型變數，輸入的點數
//k-整型變數，滿足n=2^k
//x-長度為n的陣列，返回時存放沃什（walsh）變換序列；
void kkfwt(double p,double x,int n,int k);
////等距節點五點三次平滑
//n-整型變數，輸入的點數，要求n>=5
//y-長度為n的陣列，存放n個等距觀測點上的觀測資料
//yy-長度為n的陣列，返回時存放平滑結果
void kkspt(int n,double y,double yy);
////離散隨機線性系統的卡爾曼（kalman）濾波
//n-整型變數，動態系統的維數
//m-整型變數，觀測系統的維數
//k-觀測序列的長度
//f-n*n陣列，系統狀態轉移矩陣
//q-n*n陣列，模型雜訊wk的協方差矩陣
//r-m*m陣列，觀測雜訊vk的協方差矩陣
//h-m*n陣列，觀測矩陣
//yy-k*m陣列，觀測向量序列
//x-k*n陣列，x[0,j]存放給定的初值，其餘各行返回狀態向量估計序列
//p-n*n陣列，存放初值p0,返回時存放最後時刻的估計誤差協方差矩陣
//g-n*m陣列，返回最後時刻的穩定增益矩陣
//呼叫函式 brinv(double a,int n);
int klman(int n,int m,int k,double f,double q,double r,double h,double y,double x,double p,double g);
//選自《徐世良數值計算程式集(c)>>
每個程式都加上了適當地注釋，陸陸續續幹了幾個月才整理出來的啊。
今天都給貼出來了
#include
//傅利葉級數逼近
//f-長度為2n+1的陣列，存放[0,2pi]上2n+1個等距點處的函式值
//n-整型變數
//a-長度為n+1的陣列，返回時存放傅利葉級數係數ak
//b-長度為n+1的陣列，返回時存放傅利葉級數係數bk
void kfour(double f,int n,double a,double b)
a[i]=t*(f[0]+u1*c1-u2);
b[i]=t*u1*s1;
u0=c*c1-s*s1;
s1=c*s1+s*c1;
c1=u0;
}return;}
//快速離散傅利葉變換（fft）
//pr-長度為n的陣列，當l=0時，存放n個取樣輸入的實部，返回時存放離散傅利葉變換的模；
// 當l=1時，存放傅利葉變換的n個實部，返回時存放逆傅利葉變換的模；
//pi-長度為n的陣列，當l=0時，存放n個取樣輸入的虛部，返回時存放離散傅利葉變換的幅角（單位為度）；
// 當l=1時，存放傅利葉變換的n個虛部，返回時存放逆傅利葉變換的幅角（單位為度）；
//n-整型變數，輸入的點數
//k-整型變數，滿足n=2^k
//fr-長度為n的陣列，當l=0時，返回時存放離散傅利葉變換的實部；
// 當l=1時，返回時存放逆傅利葉變換的實部
//fi-長度為n的陣列，當l=0時，返回時存放離散傅利葉變換的虛部；
// 當l=1時，返回時存放逆傅利葉變換的虛部
//l-整型變數，l=1時，計算傅利葉變換，當l=0時，計算逆傅利葉變換
//il-整型變數，il=0時，表示不要求計算傅利葉變換或逆變換的模與幅角
// il=1時，表示要求計算傅利葉變換或逆變換的模與幅角
void kkfft(double pr,double pi,int n,int k,double fr,double fi,int l,int il)
fr[it]=pr[is];
fi[it]=pi[is];
}pr[0]=1.0;
pi[0]=0.0;
p=6.283185306/(1.0*n);
pr[1]=cos(p);
pi[1]=-sin(p);
if (l!=0) pi[1]=-pi[1];
for (i=2; i<=n-1; i++)
for (it=0; it<=n-2; it=it+2)
m=n/2;
nv=2;
for (l0=k-2; l0>=0; l0--)}}
if (l!=0)
}if (il!=0)
else
}else}}
return;
}//快速沃什（walsh）變換
//p-長度為n的陣列，存放n=2^k個給定的輸入序列
//n-整型變數，輸入的點數
//k-整型變數，滿足n=2^k
//x-長度為n的陣列，返回時存放沃什（walsh）變換序列；
void kkfwt(double p,double x,int n,int k)
}for (i=0; i<=n-1; i++)
l=1;
for (i=1; i<=k; i++)
}l=2*l;
}return;
}//等距節點五點三次平滑
//n-整型變數，輸入的點數，要求n>=5
//y-長度為n的陣列，存放n個等距觀測點上的觀測資料
//yy-長度為n的陣列，返回時存放平滑結果
void kkspt(int n,double y,double yy)
}else
yy[n-2]=2.0*y[n-5]-8.0*y[n-4]+12.0*y[n-3];
yy[n-2]=(yy[n-2]+27.0*y[n-2]+2.0*y[n-1])/35.0;
yy[n-1]=-y[n-5]+4.0*y[n-4]-6.0*y[n-3];
yy[n-1]=(yy[n-1]+4.0*y[n-2]+69.0*y[n-1])/70.0;
}return;
}/離散隨機線性系統的卡爾曼（kalman）濾波
//n-整型變數，動態系統的維數
//m-整型變數，觀測系統的維數
//k-觀測序列的長度
//f-n*n陣列，系統狀態轉移矩陣
//q-n*n陣列，模型雜訊wk的協方差矩陣
//r-m*m陣列，觀測雜訊vk的協方差矩陣
//h-m*n陣列，觀測矩陣
//yy-k*m陣列，觀測向量序列
//x-k*n陣列，x[0,j]存放給定的初值，其餘各行返回狀態向量估計序列
//p-n*n陣列，存放初值p0,返回時存放最後時刻的估計誤差協方差矩陣
//g-n*m陣列，返回最後時刻的穩定增益矩陣
int brinv(double a,int n);
int klman(int n,int m,int k,double f,double q,double r,double h,double y,double x,double p,double g)}}
if (d+1.0==1.0)
if (is[k]!=k)
}if (js[k]!=k)
}l=k*n+k;
a[l]=1.0/a[l];
for (j=0; j<=n-1; j++)
}for (i=0; i<=n-1; i++)}}
}for (i=0; i<=n-1; i++)}}
for (k=n-1; k>=0; k--)
}if (is[k]!=k)}}
free(is); free(js);
return(1);
}
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