向量
─柵格轉換
一、線的柵格化方法
線是由多個直線段組成的，因此，線的柵格化的核心就是直線段如何由向量資料轉換為柵格資料。
設直線段的兩端點座標轉換到柵格資料的座標系後為
(xa,ya),(xb,yb)
。則柵格化的兩種常用方法為
dda法
(數字微分分析法)和
bresenham法。1
°、dda法(
數字微分分析法
)該方法的基本依據是直線的微分方程，即dy∕
dx＝常數。其本質是用數值方法解微分方程，通過同時對x和
y各增加乙個小增量來計算下一步的
x,y值，即這是一種增量演算法。2°、
bresenham
演算法該演算法構思巧妙，只需根據由直線斜率構成的誤差項的符號，就可確定下一列座標的遞增值。
根據直線的斜率，把直線分為
8個卦限。下面舉斜率在第一卦限的情況為例，其餘卦限的情況類似。
該演算法的基本思路可描述為：
若直線的斜率為1∕
2≤△y∕
△x≤1
，則下一點取(1，
1)點，若0≤△
y∕△x
＜1
∕2，則下一點取(1，
0)點。
在演算法實現時，令起始的誤差項為e＝－
1∕
2，然後在推斷出下一點後，令e＝
e＋△y∕
△x[sx)],若e
≥0時，e
＝e－1
。這樣只要根據
e的符號就可確定下一點的增量，即：若e
≥0
，取(1，1)
點若e＜
0，取(1，
0)點
這種演算法不僅速度快、效果好，而且可以理論上證明它是目前同類各種演算法中最優的。
二、面(
多邊形)
的柵格化方法
1°、內部點擴散法
由乙個內部的種子點，向其
4個方向的鄰點擴散。判斷新加入的點是否在多邊形邊界上，如果是，不作為種子點，否則當作新的種子點，直到區域填滿，無種子點為止。
該演算法比較複雜，而且可能造成阻塞而造成擴散不能完成
，此外若多邊形不完全閉合時，會擴散出去。
2°、掃瞄法
按掃瞄線的順序，計算多邊形與掃瞄線的相交區間，再用相應的屬性值填充這些區間，即完成了多邊形的柵格化。
3°、邊填充演算法
其基本思想是：對於每一條掃瞄線和每條多邊形邊上的交點，將該掃瞄線上交點右方的所有象素取原屬性值之補。對多邊形的每條邊作此處理，多邊形的方向任意。圖4—
30是乙個簡單的例子。
本演算法的優點是演算法簡單，缺點是對於複雜圖形，每一象素可能被訪問多次，增加了運算量。為了減少邊填充演算法訪問象素的次數，可引入柵欄。
所謂柵欄指的是一條與掃瞄線垂直的直線，柵字段置通常取多邊形的頂點，且把多邊形分為左右兩半。柵欄填充演算法的基本思路是：對於每個掃瞄線與多邊形的交點，將交點與柵欄之間的象素用多邊形的屬性值取補。若交點位於柵欄左邊，則將交點右邊，柵欄左邊的所有象素取補；若交點位於柵欄的右邊，則將柵欄右邊，交點左邊的象素取補。
柵格─向量轉換
柵格資料到向量資料轉換的一般過程可描述為：
一、二值化
由於掃瞄後的影象是以不同灰度級儲存的，為了進行柵格資料向量化的轉換，需壓縮為兩級(0和
1)，這就稱為二值化。
二值化的關鍵是在灰度級的最大和最小值之間選取乙個閾值，當灰度級小於閾值時，取值為
0，當灰度級大於閾值時，取值為
1。當掃瞄圖不清晰時，需由灰度級直方圖來確定閾值
。對於地圖，通常在灰度級直方圖上出現兩個峰值
，這時，取波谷處的灰度級為閾值，二值化的效果較好。
二、二值影象的預處理
對於掃瞄輸入的圖幅，由於原稿不乾淨等原因，總是會出現一些飛白、汙點、線劃邊緣凹凸不平等。除了依靠影象編輯功能進行人機互動處理外，還可以通過一些演算法來進行處理。
三、細化
所謂細化就是將二值影象象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點，使之成為線劃寬度只有乙個象元的骨架圖形。
細化的基本過程是：
(1)確定需細化的象元集合；
(2)移去不是骨架的象元；
(3)重複，直到僅剩骨架象元。
細化的演算法很多，各有優缺點。經典的細化演算法是通過3×
3的象元組來確定如何細化的。
如果是對掃瞄後的地圖影象進行細化處理，應符合下列基本要求：
1°、保持原線劃的連續性；
2°、線寬只為乙個象元；
3°、細劃後的骨架應是原線劃的中心線；
4°、保持圖形的原有特徵。
四、追蹤
細化後的二值影象形成了骨架圖，追蹤就是把骨架轉換為向量圖形的座標序列。其基本步驟為：
1°、從左向右，從上向下搜尋線劃起始點，並記下座標。
2°、朝該點的
8個方向追蹤點，若沒有，則本條線的追蹤結束，轉
(1)進行下條線的追蹤；否則記下座標。
3°、把搜尋點移到新取的點上，轉2°。
五、拓撲化
為了進行拓撲化，需找出線的端點和結點，以及孤立點。
1°、孤立點：
8鄰城中沒有為
1的象元。
2°、端點：
8鄰城中只有乙個為
1的象元。
3°、結點：
8鄰城中有三個或三個以上為
1的象元
。在追蹤時加上這些資訊後，就可形成結點和孤段，就可用向量資料的自動拓撲方法進行拓撲化了。
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