C語言中的正負數以及數值溢位

在數學中，數字有正負之分。在c語言中也是一樣，short、int、long 都可以帶上符號，例如：

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short a =-10
;//負數
int b =+10
;//正數
long c =(-9
)+(+12
);//負數和正數相加

short a = -10;  //負數
int b = +10;  //正數
long c = (-9) + (+12);  //負數和正數相加

如果不帶正負號，預設就是正數。

符號也要在記憶體中體現出來。符號只有正負兩種情況，用1位就足以表示，這1位就是最高位。以 int 為例，它占用32位的記憶體，0~30位表示數值，31 位表示正負號。如下圖所示：

在程式語言中，計數往往是從0開始，例如字串 "abc123"，我們稱第 0 個字元是 a，第 1 個字元是 b，第 5 個字元是 3。這和我們平時從 1 開始計數的習慣不一樣，大家要慢慢適應，培養程式設計思維。

在符號位中，用0表示正數，用1表示負數。例如 int 型別的 -10、+16 在記憶體中的表示如下：

如果不希望設定符號位，可以在資料型別前面加 unsigned，如下所示：

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unsigned
short a =12;
unsigned
int b =
1002
;unsigned
long c =
9892320
;

unsigned short a = 12;
unsigned int b = 1002;
unsigned long c = 9892320;

這樣，short、int、long 中就沒有符號位了，所有的位都用來表示數值。也就意味著，使用了 unsigned 只能表示正數，不能表示負數了。

如果是unsigned int，那麼可以省略 int ，只寫 unsigned，例如：

unsigned n = 100;

它等價於：

unsigned int n = 100;

輸出無符號數使用%u，**如下：

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#include
#include
intmain
()

#include #include int main()

輸出結果：

a1=1234, a1(u)=1234

a2=-1234, a2(u)=4294966062

b1=5678, b1(u)=5678

b2=-5678, b2(u)=4294961618

可以發現，無論變數宣告為有符號數還是無符號數，只有當以 %u 格式輸出時，才會作為無符號數處理；如果宣告為 unsigned 卻以 d% 輸出，那麼也是有符號數。

a2、b2 的輸出值之所以很奇怪，與它們在記憶體中的儲存形式有關，我們將在《

c語言整數在記憶體中是如何儲存的》一節詳細介紹。

最後需要說明的是：不管是否有符號，%o、%x、%x、%#o、%#x、%#x 都是以無符號形式輸出，讀者可以親自測試。short、int、long 占用的位元組數不同，所能表示的數值範圍也不同。以32位平台為例，下面是它們的取值範圍：

資料型別

所佔位元組數

取值範圍

short

2-32768~32767，即 -215

~(215

-1)unsigned short

20~65535，即 0~(216

-1)int

4-2147483648~2147483647，即 -231

~(231

-1)unsigned int

40~4294967295，即0~(232

-1)long

4-2147483648~2147483647，即 -231

~(231

-1)unsigned long

40~4294967295，即0~(232

-1)

當數值過大或過小時，有限的幾個位元組就不能表示，就會發生溢位。發生溢位時，最高位會被截去。請看下面的例子：

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#include
intmain
()

#include int main()

執行結果：

a=0, b=-1

變數 a 為 int 型別，占用4個位元組（32位），能表示的最大值為 0xffffffff，而 0x100000000 = 0xffffffff + 1，占用33位，已超出 a 所能表示的最大值，會發生溢位，最高位被截去，剩下的32位都是0。也就是說，在 a 被輸出前，其值已經變成了 0。

對於變數 b，每一位的值都是 1，包括符號位，以 %d 輸出時，按照推理應該是 -0x7fffffff = -2147483647，但是輸出結果卻是 -1，這是為什麼呢？我們將在《c語言整數在記憶體中是如何儲存的》一節解開謎底。

C語言中的正負數以及數值溢位

C語言學習筆記 6 C語言中的正負數及輸出

關於正負數的二進位製新發現以及求法

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