首先看這個範圍又看到這種題目，就知道是狀壓 dp 跑不了了。
乙個直接的思路是設 \(f_\) 表示當前到第 \(i\) 輪，寶物拿取狀態為 \(s\) 時的得分，但是我們發現這玩意直接推的話會出現一些奇奇怪怪的狀態，主要是這個系統有時扔出來的寶物不能讓你到達 \(s\) 或者是你推著推著 \(s\) 裡面 1 的個數就大於 \(i\) 了。
所以我們需要換個方法，採用逆推的思路。
逆推的話狀態需要改一下：\(f_\) 表示 1 到 \(i - 1\) 輪寶物拿取狀態為 \(s\)，第 \(i\) 輪到第 \(k\) 輪的平均得分。
這樣的話由於 \(i+1\) 到 \(k\) 的所有狀態都是合法的，自然 \(i\) 的狀態也是合法的。
於是我們就可以得到如下的轉移方程：
\[f_= \max\,f_+p_j \mid j \in s_1\}
\]其中上式的 \(s_1\) 表示在當前狀態 \(s\) 下，能夠拿取的寶物集合。
於是這道題做完了，答案是 \(f_\)。
code：github codebase-of-plozia p2473 [scoi2008] 獎勵關
洛谷P2473 獎勵關 期望dp
csdn的介面真的是越來越醜了qwq qwq希望可以保留原來的樣式吧，真的不是很喜歡現在的介面了。搞不好到時候又要去註冊或者自己搭建部落格了。有nn 個物品，每乙個時刻隨機生成乙個物品，選擇該物品能獲得aia i 的價值，但是選擇一些物品可能需要先選擇其他物品。求最優策略下期望價值。哇這個人的期望d...
SCOI2008 獎勵關 狀壓 期望dp
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SCOI2008 獎勵關 題解（狀壓DP 期望）
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