有乙個集合，請輸出它的所有子集。
子集，即為被這個這個集合包括的所有集合，包括空集。那麼顯然，假如有 \(n\) 個元素，那麼有 \(2^n\) 個子集。如何列舉子集呢？
首先有乙個顯然的方法：用 \(2^n\) 的 dfs 列舉。但這樣有乙個弊端：時空較大，而且比較麻煩。比如乙個動態規劃，你每次轉移都要跑一遍 dfs ，時空開銷很大，而且處理不方便。那麼就有另外一種方法出現：迴圈列舉。
首先放**：
for(int j=st;j;j=(j-1)&st) j2=st^j;st就是要列舉的集合，j就是子集，j2就是j相對於st的補集。這裡我們認為集合是乙個二進位制數中所有元素 \(1\) ，乙個 \(1\) 代表乙個元素。為什麼這樣可以呢？
模擬一遍過程：st=1101，我們按照迴圈順序模擬過程。
\(1101\)
\(1100\)
\(1001\)
\(1000\)
\(0101\)
\(0100\)
\(0001\)
我們假定 \(0000\) 也在元素中，然後按照一定規律排列子集：
\[1101\;\;\; 0101
\]\[1100\;\;\; 0100
\]\[1001\;\;\; 0001
\]\[1000\;\;\; 0000
\]有沒有發現規律？每一行，後三位都是相同的。所以這個演算法的本質算是，對於每乙個 \(1\) ，先把這一位設定為 \(1\) 列舉後面所有位，再把這一位設定為 \(0\) 列舉一遍，然後再往前面遞迴。因為減 \(1\) 可以看做把最後乙個 \(1\) 設定為 \(0\) ，後面所有設定為 \(1\)。而且這個做法是從大到小列舉子集，著實十分優美。但要注意的是這種辦法沒法列舉空集，需要手動計算。
列舉子集在一些位運算的題目中可能會涉及，而這種方法可以很好地減少**複雜度以及時空複雜度，同時也是一種很好的思想。
Greetings （列舉子集 dp）
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