1-n之間的素數個數：n/lnn 級別的
第n個素數的大小：nlogn級別大小
1-n的倒數和：logn級別
1-n之間素數的倒數和：loglogn級別的
a|c, b|c, (a, b) = 1 --> ab|c, a,b分別是c的一些質因子乘積，且a,b沒有相同的質因子，所以c%(ab)==0
或者：[a, b]|c. 其中[a,b] = ab|(a, b) = ab
a|bc, (a,b) = 1 ---> a|c
p|ab ---> p|a或p|b
所有公倍數都是最小公倍數的倍數
所有公約數都是最大公約數的約數
a = p1^a1*p2^a2....pk^ak
b = p1^b1*p2^b2....pk^bk
(a, b) = pi^min(ai, bi) 的連乘積
[a, b] = pi^max(ai, bi) 的連乘積
(a, b)[a, b] = ab = pi^(min(ai, bi) + max(ai, bi)) 的連乘積
簡單證明
(a, b) = (a - b, b)
d|a, d|b ---> d|(a-b), d|b
d|(a, b) <--> d|(a-b, b)
時間複雜度：log(min(a, b))
(a, b) = (b, a mod b) 分類討論可以發現每做一次都有乙個數減小至少一半
n個數依次做歐幾里得，時間複雜度是n+log(max(ai))，不是nlogn,因為有個全域性的最小公約數
最小公倍數推薦寫法:(a/gcd(a, b))*b
另一種求公約數的方法
如果a,b都是奇數,那麼(a, b) = (a-b, b)
如果a是偶數，b是奇數，那麼(a, b) = (a/2, b)
如果a,b都是偶數,(a, b) = 2(a/2, b/2)
主要用於高精度取餘
int128等也比較快
a, b, (a, b)|d <--> au+bv=d 存在整數解
構造證明
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