x1=input('輸入節點座標x=')
y=input('輸入節點座標函式值f(x)=')
x2=input('輸入所要計算的節點x2=')
syms x
n=length(x1);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法
for i=2:n
f1(i,1)=(y(i)-y(i-1))/(x1(i)-x1(i-1));
endfor i=2:n
for j=i+1:n
f1(j,i)=(f1(j,i-1)-f1(j-1,i-1))/(x1(j)-x1(j-i));
endend
f1=[y',f1]% 輸出帶0階差商的差商**
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%newton插值函式
newton=f1(1,1);
for i=2:n
tt=1;
for j=1:i-1
tt=tt*(x-x1(j));
endnewton=newton+f1(i,i)*tt;
endfprintf('newton插值函式為n')
expand(newton)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x=x2;
p=eval(newton);
fprintf('newton插值函式在所求點x2的函式值為n')
p
數值分析 插值 牛頓插值法
clc clear all close all n 1 1 10000 sig sin n 100 k 0 for i 1 4 10000 k k 1 x arr n i i 3 y arr sig i i 3 arr new y k newtoninterpolation x arr,y arr,...
MATLAB 牛頓插值法程式
function p newton x,xi,yi,n ton n,n 是乙個二位陣列，用來儲存newton插值多項式的表。ton第一列儲存的是yi,函式值。x 11.5 n 5 x1 10 for i 1 1 n xi 1,i x1 ton i,1 yi 1,i ton i,1 log x1 x1...
數值分析 插值
存在以及唯一性定理 如果存在有 1n 個不重複的點 x 0,y 0 x 1,y 1 x n,y n 那麼一定存在且只有一組係數 a 1,a 2.a n 使得 p x a 0 a 1x a 2x 2 a nx n 成立。存在性證明 首先引入 lagrange polynomials 即拉格朗日多項式 ...