篩選法
介紹：篩選法又稱篩法，是求不超過自然數n（n>1）的所有質數的一種方法。據說是古希臘的埃拉託斯特尼（eratosthenes，約西元前274～194年）發明的，又稱埃拉託斯特尼篩子。
具體做法是：先把n個自然數按次序排列起來。1不是質數，也不是合數，要划去。第二個數2是質數留下來，而把2後面所有能被2整除的數都劃去。2後面第乙個沒劃去的數是3，把3留下，再把3後面所有能被3整除的數都劃去。3後面第乙個沒劃去的數是5，把5留下，再把5後面所有能被5整除的數都劃去。這樣一直做下去，就會把不超過n的全部合數都篩掉，留下的就是不超過n的全部質數。因為希臘人是把數寫在塗臘的板上，每要劃去乙個數，就在上面記以小點，尋求質數的工作完畢後，這許多小點就像乙個篩子，所以就把埃拉託斯特尼的方法叫做「埃拉託斯特尼篩」，簡稱「篩法」。（另一種解釋是當時的數寫在紙草上，每要劃去乙個數，就把這個數挖去，尋求質數的工作完畢後，這許多小洞就像乙個篩子。）
用c++實現篩選法：
以通過篩選法求100以內的素數為例
複製** **如下:
#include
using namespace std;
int main()
} //執行輸出操作
for(i=2;i<100;i++)
cout< return www.cppcns.com0;
} 一些思考和優化
以前學習計算素數的演算法的時候，有乙個比較普遍的優化的演算法。
也就是用
複製** **如下:
for(i=1;i
或者複製** **如下:
for(i=1;i&lwww.cppcns.comt;sqrt(j);i++)//使用sqrt()函式需要引入math.h這個標頭檔案
來替代複製** **如下:
for(i=1;i
可以顯著的降低演算法的複雜度
一開始直接使用，不知道是什麼www.cppcns.com原理。後來看了看，原來原理是這樣的：
以sqrt(j)代替i為例
求素數最基本的方法，是用i去除以2到j-1之間的所有的整數，如果有可以整除的情況，則不是素數；如果都不可以整除，則是素數。
而i=sqrt(j程式設計客棧)*sqrt(j)
我們用i去除以2到sqrt(j)之間的所有的整數，這就可以覆蓋2到i-1之間的所有的整數。
設2也就是說，因為是除法運算求整除的運算，所以除以小的可以整除，可就是除以相應的大的可以整除。
優化之後的**：
複製** **如下:
#include
#include
using namespace std;
int main()
} //執行輸出操作
for(i=2;i<100;i++)
cout< return 0;
}
本文標題: 篩選法的c++實現
本文位址:
c語言之篩選法
例 用篩選法求100以內的素數 首先解釋一下篩選法的步驟 1 先將1挖掉 因為1不是素數 2 用2去除它後面的各個數，把能被2整除的數挖掉，即把2的倍數挖掉。3 用3去除它後面的各數，把3的倍數挖掉。4 分別用5 各數作為除數去除這些數以後的各數。上述操作需要乙個很大的容器去裝載所有數的集合，只要滿...
Golang實現併發質數篩選法
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