目錄演算法求解
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題目傳送門
題目描述首先分析可以知道,其實他這個順序就是全排列的順序人類終於登上了火星的土地並且見到了神秘的火星人。人類和火星人都無法理解對方的語言,但是我們的科學家發明了一種用數字交流的方法。這種交流方法是這樣的,首先,火星人把乙個非常大的數字告訴人類科學家,科學家破解這個數字的含義後,再把乙個很小的數字加到這個大數上面,把結果告訴火星人,作為人類的回答。
火星人用一種非常簡單的方式來表示數字――掰手指。火星人只有乙隻手,但這只手上有成千上萬的手指,這些手指排成一列,分別編號為 1,2,3,\cdots1,2,3,⋯。火星人的任意兩根手指都能隨意交換位置,他們就是通過這方法計數的。
乙個火星人用乙個人類的手演示了如何用手指計數。如果把五根手指――拇指、食指、中指、無名指和小指分別編號為 1,2,3,41,2,3,4 和 55,當它們按正常順序排列時,形成了 55 位數 1234512345,當你交換無名指和小指的位置時,會形成 55 位數 1235412354,當你把五個手指的順序完全顛倒時,會形成 5432154321,在所有能夠形成的 120120 個 55 位數中,1234512345 最小,它表示 11;1235412354 第二小,它表示 22;5432154321 最大,它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指時能夠形成的 66 個 33 位數和它們代表的數字:
三進製數
代表的數字
123123
11132132
22213213
33231231
44312312
55321321
66現在你有幸成為了第乙個和火星人交流的地球人。乙個火星人會讓你看他的手指,科學家會告訴你要加上去的很小的數。你的任務是,把火星人用手指表示的數與科學家告訴你的數相加,並根據相加的結果改變火星人手指的排列順序。輸入資料保證這個結果不會超出火星人手指能表示的範圍。
輸入格式
共三行。
第一行乙個正整數 nn,表示火星人手指的數目(1 \le n \le 100001≤n≤10000)。
第二行是乙個正整數 mm,表示要加上去的小整數(1 \le m \le 1001≤m≤100)。
下一行是 11 到 nn 這 nn 個整數的乙個排列,用空格隔開,表示火星人手指的排列順序。
輸出格式
nn 個整數,表示改變後的火星人手指的排列順序。每兩個相鄰的數中間用乙個空格分開,不能有多餘的空格。
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
輸出 #1複製5
31 2 3 4 5
說明/提示1 2 4 5 3
對於 30%30% 的資料,n \le 15n≤15。
對於 60%60% 的資料,n \le 50n≤50。
對於 $$100% 的資料,n \le 10000n≤10000。
noip2004 普及組第 4 題
一開始想到的是先通過全排列搜到外星人給的數字排列,然後再往後搜m次就可以了,但是這樣做會超時(10000的階乘)
題解看到一種很妙的方法
第一次從第0層到第n-1層dfs的時候,就直接將當前dfs狀態切換到外星人給的數字排列,做法就是第40行;
然後再往後dfs m次,因為題目說了m很小,所以不用擔心超時
太妙了!
#include#include#includeusing namespace std;
const int n = 10010;
int a[n]; // 存外星人的手指排序
int tmp[n]; // dfs過程中記錄的
bool st[n]; //每個點是否被用過
int n; // 手指數目
int m;
bool endx = false;
bool first = false;
int cnt = -1;
void dfs(int u)
return;
} for(int i = 1; i <= n; i++)
}}int main()
dfs(0);
return 0;
}
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