題目描述 description
在乙個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要盡可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。
輸入包括兩行，第一行是乙個整數n(1<＝n<=10000)，表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai(1<＝ai<=20000)是第i種果子的數目。
輸出描述 output description
輸出包括一行，這一行只包含乙個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於231。
樣例輸入 sample input
3 1 2 9
樣例輸出 sample output
15資料範圍及提示 data size & hint
對於30％的資料，保證有n<=1000：
對於50％的資料，保證有n<=5000；
對於全部的資料，保證有n<=10000。
根據貪心的思想，不難想到演算法：每次合併當前堆中兩個最小的，這樣的方案一定最優。事實上，哈夫曼樹（huffman tree）的構造也是這樣的道理。我們應如何維護陣列呢？
這裡有多種方法，一種是用鍊錶儲存，每次產生的新數都插入到鍊錶中去。
二是使用堆來儲存，具體演算法如下：
我們對於整個陣列，先把它構造成乙個小根堆。
然後每次合併時，先把a[n]與a[1]交換，此時a[n]為最小值。
再對a[1]做一次維護（heapfiy）此時a[1]又變成了次小值。
所以把ans加上a[1]和a[n]，a[1]加上a[n]，再做一次維護a[1]。
此時它又是乙個堆了。
重複上述過程，直到合併完成即可。
program heap;
var
n,i,ans:longint;
a:array[-1..20001] of longint;
procedure
heapify
(k:longint);
//小根堆（迭代）
var
l,r,min,p:longint;
begin
repeat
l:=k*2;
r:=k*2+1;
min:=k;
if (l<=n)and(a[l]then min:=l;
if (r<=n)and(a[r]then min:=r;
if (k<>min) then
begin
p:=a[k];a[k]:=a[min];a[min]:=p;
k:=min;
endelse
break;
until
false;
end;
procedure
build_heap;
var
i:longint;
begin
for i:=n div
2downto
1do
heapify(i);
end;
procedure
heap_solve;
var
i,p:longint;
begin
for i:=n downto2do
begin
p:=a[1];a[1]:=a[n];a[n]:=p;
ans:=ans+a[n]; //最小值
dec(n);
heapify(1);
ans:=ans+a[1]; //次小值
a[1]:=a[1]+a[n+1];
heapify(1);
end;
end;
begin
read(n);
for i:=1
to n do
read(a[i]);
ans:=0;
build_heap; //建堆
heap_solve; //模擬過程
writeln(ans);
end.
NOIP2004 提高組 合併果子
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NOIP2004提高組 合併果子（貪心）
問題描述 在乙個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n 1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗...