樹是一種非線性的資料結構，用它能很好地描述有分支和層次特性的資料集合。樹型結構在現實世界中廣泛存在，如社會組織機構的組織關係圖就可以用樹型結構來表示。樹在計算機領域中也有廣泛應用，如在編譯系統中，用樹表示源程式的語法結構。在資料庫系統中，樹型結構是資料庫層次模型的基礎，也是各種索引和目錄的主要組織形式。在許多演算法中，常用樹型結構描述問題的求解過程、所有解的狀態和求解的對策等。在這些年的國內、國際資訊學奧賽、大學生程式設計比賽等競賽中，樹型結構成為參賽者必備的知識之一，尤其是建立在樹型結構基礎之上的搜尋演算法。
在樹型結構中，二叉樹是最常用的結構，它的分支個數確定、又可以為空、並有良好的遞迴特性，特別適宜於程式設計，因此也常常將一般樹轉換成二叉樹進行處理。
一棵樹是由n（n>0）個元素組成的有限集合，其中：
（1）每個元素稱為結點(node)；
（2）有乙個特定的結點，稱為根結點或樹根（root）；
（3）除根結點外，其餘結點能分成m（m>=0）個互不相交的有限集合t0,t1,t2,……tm-1。其中的每個子集又都是一棵樹，這些集合稱為這棵樹的子樹。
如下圖是一棵典型的樹：
a.樹是遞迴定義的；
b.一棵樹中至少有1個結點。這個結點就是根結點，它沒有前驅，其餘每個結點都有唯一的乙個前驅結點。每個結點可以有0或多個後繼結點。因此樹雖然是非線性結構，但也是有序結構。至於前驅後繼結點是哪個，還要看樹的遍歷方法，我們將在後面討論；
c.乙個結點的子樹個數，稱為這個結點的度（degree，結點1的度為3，結點3的度為0）；度為0的結點稱為葉結點（樹葉leaf，如結點3、5、6、8、9）；度不為0的結點稱為分支結點（如結點1、2、4、7）；根以外的分支結點又稱為內部結點（結點2、4、7）；樹中各結點的度的最大值稱為這棵樹的度（這棵樹的度為3）。
d.在用圖形表示的樹型結構中，對兩個用線段（稱為樹枝）連線的相關聯的結點，稱上端結點為下端結點的父結點，稱下端結點為上端結點的子結點。稱同乙個父結點的多個子結點為兄弟結點。如結點1是結點2、3、4的父結點，結點 2、3、4是結點1的子結點，它們又是兄弟結點，同時結點2又是結點5、6的父結點。稱從根結點到某個子結點所經過的所有結點為這個子結點的祖先。如結點1、4、7是結點8的祖先。稱以某個結點為根的子樹中的任一結點都是該結點的子孫。如結點7、8、9都是結點4的子孫。
e.定義一棵樹的根結點的層次（level）為1，其它結點的層次等於它的父結點層次加1。如結點2、3、4的層次為1，結點5、6、7的層次為2，結點8、9的層次為3。一棵樹中所有的結點的層次的最大值稱為樹的深度（depth）。如這棵樹的深度為3。
f.對於樹中任意兩個不同的結點，如果從乙個結點出發，自上而下沿著樹中連著結點的線段能到達另一結點，稱它們之間存在著一條路徑。可用路徑所經過的結點序列表示路徑，路徑的長度等於路徑上的結點個數減1。如上圖中，結點1和結點8之間存在著一條路徑，並可用（1、4、7、8）表示這條路徑，該條路徑的長度為3。注意，不同子樹上的結點之間不存在路徑，從根結點出發，到樹中的其餘結點一定存在著一條路徑。
g.森林（forest）是m(m>=0)棵互不相交的樹的集合。
方法1：陣列，稱為「父親表示法」。
const int m = 10; //樹的結點數
struct node
;node tree[m];
優缺點：利用了樹中除根結點外每個結點都有唯一的父結點這個性質。很容易找到樹根，但找孩子時需要遍歷整個線性表。
方法2：樹型單鏈表結構，稱為「孩子表示法」。每個結點包括乙個資料域和乙個指標域（指向若干子結點）。稱為「孩子表示法」。假設樹的度為10，樹的結點僅存放字元，則這棵樹的資料結構定義如下：
const int m = 10; //樹的度
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node
;tree t;
缺陷：只能從根（父）結點遍歷到子結點，不能從某個子結點返回到它的父結點。但程式中確實需要從某個結點返回到它的父結點時，就需要在結點中多定義乙個指標變數存放其父結點的資訊。這種結構又叫帶逆序的樹型結構。
方法3：樹型雙鏈表結構，稱為「父親孩子表示法」。每個結點包括乙個資料域和二個指標域（乙個指向若干子結點，乙個指向父結點）。假設樹的度為10，樹的結點僅存放字元，則這棵樹的資料結構定義如下：
const int m = 10; //樹的度
typedef struct node;
typedef node *tree; //宣告tree是指向node的指標型別
struct node
;tree t;
方法4：二叉樹型表示法，稱為「孩子兄弟表示法」。也是一種雙鏈表結構，但每個結點包括乙個資料域和二個指標域（乙個指向該結點的第乙個孩子結點，乙個指向該結點的下乙個兄弟結點）。稱為「孩子兄弟表示法」。假設樹的度為10，樹的結點僅存放字元，則這棵樹的資料結構定義如下：
typedef struct node;
typedef node *tree;
struct node
;tree t;
樹的遍歷
在應用樹結構解決問題時，往往要求按照某種次序獲得樹中全部結點的資訊，這種操作叫作樹的遍歷。遍歷的方法有多種，常用的有：
a、先序（根）遍歷：先訪問根結點，再從左到右按照先序思想遍歷各棵子樹。如上圖先序遍歷的結果為：125634789；
b、後序（根）遍歷：先從左到右遍歷各棵子樹，再訪問根結點。如上圖後序遍歷的結果為：562389741；
c、層次遍歷：按層次從小到大逐個訪問，同一層次按照從左到右的次序。如上圖層次遍歷的結果為：123456789；
d、葉結點遍歷：有時把所有的資料資訊都存放在葉結點中，而其餘結點都是用來表示資料之間的某種分支或層次關係，這種情況就用這種方法。如上圖按照這個思想訪問的結果為：56389；
非順序資料結構 字典
通過鍵值 key value 對來儲存不重複的值的，與集合相比，集合是通過值值 value value 來儲存不重複的值 dictionary constructor function dictionary 設定key和對應的值 param key param value this.set func...
資料結構 A 線性結構之順序表
1.線性表 線性表 linear list 是n個具有相同特性的資料元素的有限序列。線性表是一種在實際中廣泛使用的資料結構，常見的線性表 順序表 鍊錶 棧 佇列 字串。線性表在邏輯上是線性結構，也就說是連續的一條直線。但在物理結構上並不一定是連續的，線性表在物理上儲存時，通常以陣列和鏈式結構的形式儲...
資料結構之 樹
1.雙親表示法 下標 資料 parentid 2.孩子表示法 data child1 child2 child3 3.雙親孩子表示法 下標 parentid firstchildid secondchildid 節點 下標 next 頁的話next應該是null 4.孩子兄弟表示法 data 第一次...