given a 2d binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.
example:
input:
[["1","0","1","0","0"],
["1","0","1","1","1"],
["1","1","1","1","1"],
["1","0","0","1","0"]
]output: 6
此題是之前那道的 largest rectangle in histogram 的擴充套件，這道題的二維矩陣每一層向上都可以看做乙個直方圖，輸入矩陣有多少行，就可以形成多少個直方圖，對每個直方圖都呼叫 largest rectangle in histogram 中的方法，就可以得到最大的矩形面積。那麼這道題唯一要做的就是將每一層都當作直方圖的底層，並向上構造整個直方圖，由於題目限定了輸入矩陣的字元只有 '0' 和 '1' 兩種，所以處理起來也相對簡單。方法是，對於每乙個點，如果是 『0'，則賦0，如果是 『1'，就賦之前的 heightpftymmz 值加上1。具體參見**如下：
解法一：
class solution
res = max(res, largestrectanglearea(height));
}return res;
}int largestrectanglearea(vector& height)
}return res;}};
我們也可以在乙個函式內完成，這樣**看起來更加簡潔一些，注意這裡的 height 初始化的大小為 n+1，為什麼要多乙個呢？這是因為我們只有在當前位置小於等於前乙個位置的高度的時候，才會去計算矩形的面積，假如最後乙個位置的高度是最高的，那麼我們就沒法去計算並更新結果 res 了，所以要在最後再加乙個高度0，這樣就一定可以計算前面的矩形面積了，這跟上面解法子函式中給 height 末尾加乙個0是一樣的效果，參見**如下：
解法二：
class solution
while (!s.empty() && height[s.top()] >= height[j])
s.push(j);}}
return res;}};
下面這種方法的思路很巧妙，height 陣列和上面一樣，這裡的 left 陣列表示若當前位置是1且與其相連都是1的左邊界的位置（若當前 height 是0，則當前 left 一定是0），right 陣列表示若當前位置是1且與其相連都是1的右邊界的位置再加1（加1是為了計算長度方便，直接減去左邊界位置就是長度），初始化為n（若當前 height 是0，則當前 right 一定是n），那麼對於任意一行的第j個位置，矩形為 (right[j] - left[j]) * height[j]，我們舉個例子來說明，比如給定矩陣為：
[ [1, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 0, 1] ]第0行：
h: 1 1 0 0 1
l: 0 0 0 0 4
r: 2 2 5 5 5
第1行：
h: 0 2 0 0 2
l: 0 1 0 0 4
r: 5 2 5 5 5
第2行：
h: 0 0 1 1 3
l: 0 0 2 2 4
r: 5 5 5 5 5
第3行：
h: 0 0 2 2 4
l: 0 0 2 2 4
r: 5 5 5 5 5
第4行：
h: 0 0 0 0 5
l: 0 0 0 0 4
r: 5 5 5 5 5
解法三：
class solution else
}for (int j = n - 1; j >= 0; --j) else
res = max(res, (right[j] - left[j]) * height[j]);}}
return res;}};
再來看一種解法，這裡我們統計每一行的連續1的個數，使用乙個陣列 h_max, 其中 h_max[i][j] 表示第i行，第j個位置水平方向連續1的個數，若 matrix[i][j] 為0，那對應的 h_max[i][j] 也一定為0。統計的過程跟建立累加和陣列很類似，唯一不同的是遇到0了要將 h_max 置0。這個統計好了之後，只需要再次遍歷每個位置，首先每個位置的 h_max 值都先用來更新結果 res，因為高度為1也可以看作是矩形，然後我們向上方遍歷，上方 (i, j-1) 位置也會有 h_max 值，但是用二者之間的較小值才能構成矩形，用新的矩形面積來更新結果 res，這樣一直向上遍歷，直到遇到0，或者是越界的時候停止，這樣就可以找出所有的矩形了，參見**如下：
解法四：
class solution
}for (int i = 0; i < m; ++i) }}
return res;}};
Leetcode 85最大矩形 C
思路 直方圖中最大矩形的延伸。這道題要將矩陣的每一行處理成和直方圖中的高度，由於題目限定了輸入矩陣的字元只有 0 和 1 兩種，所以處理起來也相對簡單。當遇到0時，將高度設為0，當遇到1時，加上上一層對應位置處的高度即可。class solution res max res,largestrecta...
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