設 \(n=2k\)，可以得到
\[\prod_^n i!=\prod_^k 2i\times\left((2i-1)!\right)^2
\]所以要考慮的本質上是 \(2^2\rfloor}(\lfloor\frac2\rfloor)!\)，直接判定這兩者是不是完全平方數並哪項不是刪掉即可
對於 \(n=2k+1\) 的情況，最多也只會刪掉 \(n!,2!,(\lfloor\frac2\rfloor)!\) 三項，那麼先判定序列是不是能刪掉 \(0/1/2\) 項來做到合法，否則直接給出構造
考慮給每個質因子乙個隨機權值，那麼合數的權值就是其所有出現次數為奇數的質因子權值異或和，判定是不是存在乙個 \(x!\) 的權值是 \(n!\) 以及是不是存在乙個 \(x!\) 的權值是 \(n!\ \oplus\ y!\ (y\in [1,n])\) 即可
設隨機向量長度為 \(b\) 時，乙個不是完全平方數的數字被異或成了完全平方數的概率是 \(\left(\frac2\right)^b\)，本質上是 \(\sum\limits_}\binomx=\sum\limits_}\binomx\)，其中 \(n\) 是某個數字**現奇數次質因子的數量
在 \(|s|=n-2\) 時 \(\frac=x!\) 中 \((x,y)\) 有 \(n^2\) 種，那麼正確率就是 \(\left(1-\frac\right)^\)，在 \(b=64\) 而非 \(32\) 時才可以得到較高正確率
原式進行簡單的和式變換就可以得到：
\[\sum_^\sum_ \mu\left(\fraci\right)\fracf(i,\left\lfloor\fraci\right\rfloor)f(i,\left\lfloor\fraci\right\rfloor)
\]其中 \(f(n,m)=\sum\limits_^m\varphi(in)\)
處理 \(f(n,m)\) 能做到 \(\theta(qn)\) 複雜度，但是其實 \(i\) 比較大的時候要求的東西在每個詢問中都是差不多的，所以預處理 \(x\in[1,b],y\in[1,b]\) 的所有 \(f(n,x),f(n,y)\) 的乘積並字首和，每次詢問對於 \(i\le \left \lfloor\frac nb\right \rfloor\) 的部分暴力，剩下的整除分塊即可
由於 \(n\) 實在是太小了，列舉其全排列，對於 \(p_i>p_\) 那麼限制是 \(a_\ge a_}\)，否則嚴格大於
這時候每個位置的選值集合就是本身上界減去前面嚴格大於的數字，同時還要做字尾 \(\min\)
現在限制變成了大於等於，可以使用格路計數的容斥來做，設上界分別是 \(a_1\sim a_n\)，\(f_i\) 表示走到了橫座標為 \(i\) 的列的方案數（不限制縱座標），轉移就是列舉第一次超出界限的位置即可
顯然要暴力算組合數，因為 \(n\) 實在是太小了
不難觀察到圖的直徑不超過 \(15\)，預處理 \(f_,g_\) 分別表示 \(i\) 到顏色 \(c\) 最近的距離和顏色為 \(c_1\) 某點到顏色為 \(c_2\) 某點的最短路
不難發現一對 \((i,j)[i的最短路就是 \(\min\limits_\left\+f_+1,j-i\right\}\)
對於 \(j-i\le 15\) 的情況，選擇的中轉顏色的點可能是同乙個，再 \(+1\) 可能產生錯誤，那麼直接衝暴力
否則觀察到 \(f_=g_/g_+1\)
否則列舉 \(j\) 考慮小於之並且距離之至少為 \(16\) 的所有 \(i\)，使用二進位制狀壓他們的 \(f_-g_\)，這些 \(i\) 的另外乙個屬性是他們的顏色
對於兩個屬性都相同的 \(i\) 到 \(j\) 是相同的，計算即可
掃瞄線，乙個區間是好區間的條件是 \(\max-\min-(r-l)=0\)，使用兩個單調棧分別維護最小/最大值，區間加增量即可
要求的是歷史權值之和，使用乙個全域性加權值的操作實現
由於 \(i\) 處是 \(0\) 致使全域性最小值也是 \(0\)，那麼 「加權值」 的判定就是子區間最小值是大區間最小值
一開始並沒有注意到加權值的判定條件，那麼寫了個暴力過掉了所有 codeforces 資料，不得不震驚
FE入門 html css基礎
通過看熟悉以下html標籤 p div span a i ul ol li select 和 option css cascading style sheets 層疊式樣式表，用於定義如何顯示html元素。css規則由兩個部分構成 選擇器，一條及多條宣告。選擇器 selector 例如，我們要設定h...
fe課程3作業總結
1 注意檢查return的位置 錯誤 def sum array array s 0 for i in range len array s array i log basic s return s修改 def sum array array s 0 for i in range len array ...
學習SpringCloud之服務呼叫Feign
以下示例均基於springcloud的greenwich.sr1版本，且需要依賴到之前介紹springcloud相關的文章 org.springframework.cloudgroupid spring cloud starter openfeignartifactid dependency org...