埃拉託色尼質數篩選法

以前夏季學期的時候接觸過埃氏篩選法，不過自己當時不太理解。今天看的時候有點感覺，大概用到的是每個合數都能寫成幾個質數相乘的格式，因此如果不能被比該數小的質數整除的話，該書一定也是質數。並且我們已知2是最小的質數，所以從2開始篩選。

以下程式可以輸出不超過n的所有質數。（當然鑑於陣列的大小是有限的，因此n也是有範圍的）

#includeint main()

for(int i = 2; i <= n; i++)}}
for(int i = 2; i <= n ; i++)
}

經過觀察我們很容易發現，當我們以m為因數消去後面的合數時，2m、3m 、……、(m-1)m已經在前面的操作中消去了，所以現在需要消去的是m^2、m(m+1) ……但是如果m^2已經大於n的話，後續的操作已經沒有意義了，所以實際上迴圈到√n（向下取整）就可以了。

#include#includeint main()

for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)}}
for(int i = 2; i <= n ; i++)
}

埃拉託色尼篩選法

埃拉託色尼篩選法 the sieve of eratosthenes 簡稱埃氏篩法，是古希臘數學家埃拉託色尼 eratosthenes 提出的一種篩選法。是針對自然數列中的自然數而實施的，用於求一定範圍內的質數。埃氏篩法步驟編輯 1 先把1刪除 現今數學界1既不是質數也不是合數 2 讀取佇列中當前最...

埃拉託色尼篩選法 演算法

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埃拉託色尼篩選法python實現

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