小結：可見合理的使用哨兵可以簡化對邊界條件的處理
在單調佇列中使用哨兵，主要是在第1個列舉到的數，它依賴的滑動視窗此時為空，無法獲取到head,那麼此時的處理邏輯是什麼樣呢？
一般來講從兩個方面來考慮：
(1) 是不是視窗長度越界，需要出隊首元素？
while (hh <= tt && q[hh] < i - m) hh++;
這種情況下，由於是第1個列舉到的數，肯定不可能視窗長度越界，如果按上面的寫法，hh=0 tt=-1,此時hh>tt，所以while不執行，直接短路運算，沒機會討論q[hh]是否小於i-m，這裡是安全的。
但有的寫法，這裡是這樣的
if(q[hh]< i-m) h++;
此時，沒有了hh<=tt的保護，這裡佇列中還沒有元素，但是卻訪問q[hh]是否小於i-m，這就是在物理意義上有問題了！
(2) 使用佇列頭
res = max(res, s[i] - s[q[hh]]);
此時如果沒有哨兵，同樣存在著無法直接訪問使用q[hh]的問題，造成**邏輯上出錯。
在使用哨兵前，我們要思考真的要虛擬出乙個哨兵，它要解決什麼問題？
(1)佇列天生不是空的，隨時可以取佇列頭
(2)第1個數字的運算邏輯和其它數字沒有區別，不用特殊判斷
總結：（1）增加哨兵能簡單的解決邊界問題
（2）依賴於前序關係的需要加哨兵，不依賴前序關係的可以加哨兵，也可以不加哨兵
（3）如果想要加哨兵，需要遵照下面的原則
i 如果是逆時針,正序遍歷，那麼新增的哨兵應該是第0個，q[++tt]=0
ii 如果是順時針,倒序遍歷，那麼新增的哨兵應該是第n+1個，q[++tt]=n+1
acwing 154. 滑動視窗
int hh = 0, tt = -1;
q[++tt]=0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
int hh = 0, tt = -1;
q[++tt] = 0; //放入哨兵結點
int res = -inf; //預求最大，先設最小
for (int i = 1; i <= n; i++)
acwing 1087. 修剪草坪
int hh = 0, tt = -1;
q[++tt] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
單調佇列優化DP 旅行問題
john 打算駕駛一輛汽車周遊乙個環形公路。公路上總共有 n 個車站，每站都有若干公升汽油 有的站可能油量為零 每公升油可以讓汽車行駛一千公尺。john 必須從某個車站出發，一直按順時針 或逆時針 方向走遍所有的車站，並回到起點。在一開始的時候，汽車內油量為零，john 每到乙個車站就把該站所有的油...
單調佇列 優化DP
佇列元素保持單調遞增 減 而保持的方式就是通過插隊，把隊尾破壞了單調性的數全部擠掉，從而使佇列元素保持單調。單調佇列的作用 優化dp。許多單調佇列優化的dp可以使複雜度直接降維，下面就以最簡單的一道題為例 在某兩座城市之間有 n 個烽火台，每個烽火台發出訊號都有一定代價。為了使情報準確地傳遞，在連續...
單調佇列優化dp
形如f i max wi的問題都可以用單調佇列優化。例題 板題 注意乙個地方 求完所有的f後 ans不是f n 而是後面的一段字尾的f 注意字尾的左端點。很顯然是rmq問題 計算字首和sum i 對於固定的右端點 i，我們想讓答案最大等價於max,可以用個單調佇列維護。但是隨便乙個資料結構直接on ...