保序指保持原來的偏序，在保持給定偏序前提下求一組變數 $$ 最擬合給定變數 $$。
用數學術語表示，給定偏序集合 $s = $，大小為 $n$ 的集合 $x=,w=$，求一組大小為 $n$ 變數集合 $y=}$，使得對於任意 $(i,j)\in s,y_\le y_j$，使得 $\sum\limits_^w_i(x_i - y_i)^p$ 最小。
更具體的，我們稱之為 $l_p$ 問題。
定義 $l_p$ 均值為使 $\sum\limits_^w_i(x_i - k)^p$ 最小的 $k$。
對於偏序集合為一條單鏈的情況，可以在較優複雜度內完美解決。
$l_1$ 問題模板，偏序集為單鏈。
顯然如果 $x_i \ge x_$，就有 $y_ = y_$，不難理解，假設 $y_i \neq y_$，將兩個數修改至 $l_1$ 均值一定不會更劣。
所以我們用棧維護，滿足條件就合併棧頂，求出新的 $l_1$ 均值。
不難發現 $l_1$ 均值就是加權中位數。
$l_2$ 問題模板，偏序集為單鏈。
這裡的 $y_i$ 表示第 $i$ 列移動到第 $i + 1$ 列時的行號，因為行號和列號不減，所以 $y_i$ 不減，即偏序集為單鏈。
$l_2$ 均值是加權平均數（比 $l_1$ 均值維護起來還方便的多
套用上面的棧維護即可。
對於一般偏序集，可以整體二分求出近似解。
挖坑待填。。。
保序回歸問題
目錄特殊情形下的演算法 設 r 是集合 s 上的乙個二元關係，若 r 滿足 則稱 r 為 s 上的非嚴格偏序關係，記做 le 給定正整數 p 一張點集為 v 邊集 e e m 的有向無環圖 g 及代價函式 y,w forall i,w i 0 如果在 g 中有 v i 到 v j 的有向路徑，那麼就...
保序回歸求解上公升問題
在乙個圖g gg中。點有給定點權v iv i vi 與需求點權y iy i yi 若存在邊i j i to j i j，那麼有yi yj y i leq y j yi yj 要求最小化 iw i yi vi p sum i w i y i v i p i wi yi vi p。通常的根據p的不同，問...
Spark mllib 保序回歸
從該序列的首元素往後觀察，一旦出現亂序現象停止該輪觀察，從該亂序元素開始逐個吸收元素組成乙個序列，直到該序列所有元素的平均值小於或等於下乙個待吸收的元素。舉例 原始序列 9,10,14 結果序列 9,10,14 分析 從9往後觀察，到最後的元素14都未發現亂序情況，不用處理。原始序列 9,14,10...