a 國需要發展他們的道路建設，他們需要乙個可靠的道路網路，使得任意一條道路癱瘓，整個國家仍然連通。作為 a 國的道路工程師，給你當前 a 國的道路圖，你需要計算至少需要新建設多少條道路才能使得此道路網路是可靠的，並任意給出一種可行方案。約定 a 國有 n 個城市組成，當前有 m 條雙向道路，其中兩個城市之間允許存在多條道路。保證最初的道路網路中，這 n 個城市是相互連通的。
如果要乙個圖沒有橋，那麼只需要讓這個圖上的所有邊都至少屬於乙個環即可。
那麼可以先對原圖中有的環進行縮點，由於圖是聯通的，所有縮點之後圖會變成一棵樹，那麼題目就是讓一棵樹沒有橋。
很顯然的想法是葉子結點兩兩連邊，但這兩個葉子節點之間的路徑一定要經過根節點，所以必須欽定乙個順序來連邊。
首先葉子結點的個數決定了要加多少條邊，記作 \(x\)。為了滿足要求，只需要將第 \(i\) 個和第 \(i+\lfloor \frac\rfloor\) 個葉子結點連起來。如果 \(x\) 是奇數，那麼把隨後乙個葉子節點連向根即可。
當然存在一種情況使得一棵子樹內的葉子結點個數超過了 \(\lfloor\frac\rfloor\)，這是因為根沒有選擇正確。如果要保證正確性，要選擇樹的重心作為根。
這題資料較水，可以選擇任意乙個節點作為根就可以 ac。
#include#include#include#define n 1005
using namespace std;
struct node
a[n<<1];
int n,m,tot=1,num,top,cl,ans,mx,mxnum,ans1,ans2,d[n],dfn[n],low[n],sta[n],col[n],head[n],id[n],x[n],y[n],q[n];
bool b[n],map[n][n];
void add(int x,int y)
void dfs(int now,int fa,int lst)
}else low[now]=min(low[now],dfn[v]);
}}void dfs1(int now,int fa)
}int main()
dfs(1,0,-1);
++cl;
for (int i=1;i<=n;++i)
id[++col[i]]=i;
tot=0;memset(head,0,sizeof(head));memset(d,0,sizeof(d));
for (int i=1;i<=m;++i)
if (col[x[i]]!=col[y[i]]) add(col[x[i]],col[y[i]]);
num=0;dfs1(1,0);
for (int i=1;i<=cl;++i)
if (d[i]==1) q[++ans]=i;
printf("%d\n",(ans+1)/2);
for (int i=1;i*2<=ans;++i)
printf("%d %d\n",id[q[i]],id[q[i+ans/2]]);
if (ans%2==1)
printf("%d %d\n",id[q[1]],id[q[ans]]);
return 0;
}
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