Q準則渦識別方法

q準則（q criterion）在渦識別中計算效率高，效果也不錯，是一種常用渦方法。

了解q準則需要從速度梯度張量入手，而速度梯度張量可以分解成兩部分

\[\frac

=0.5\left[ \frac + \frac\right]

+0.5\left[ \frac - \frac\right]

\]其中，對稱部分記作\(s\)，通常被稱為應變速率張量；反對稱部分記作\(\omega\)，通常被稱為旋轉速率或渦量張量。

\[s = 0.5\left[ \frac + \frac\right] \\

\omega = 0.5\left[ \frac - \frac\right]

\]反觀粘性應力張量的定義

\[\bm = \mu\left[ \frac + \frac\right]

\]只是應變速率張量的具體函式。

考慮到這一點，q值的定義為速度梯度張量的第二不變數

\[q = 0.5\left[ ||\omega||^2 - ||s||^2\right]

\]可以看出，q的正值表示流場中渦量佔主導的區域，負值表示應變速率或粘性應力佔主導的區域。

參考資料：q-criterion for vortex visualization

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