q準則(q criterion)在渦識別中計算效率高,效果也不錯,是一種常用渦方法。
了解q準則需要從速度梯度張量入手,而速度梯度張量可以分解成兩部分
\[\frac
=0.5\left[ \frac + \frac\right]
+0.5\left[ \frac - \frac\right]
\]其中,對稱部分記作\(s\),通常被稱為應變速率張量;反對稱部分記作\(\omega\),通常被稱為旋轉速率或渦量張量。
\[s = 0.5\left[ \frac + \frac\right] \\
\omega = 0.5\left[ \frac - \frac\right]
\]反觀粘性應力張量的定義
\[\bm = \mu\left[ \frac + \frac\right]
\]只是應變速率張量的具體函式。
考慮到這一點,q值的定義為速度梯度張量的第二不變數
\[q = 0.5\left[ ||\omega||^2 - ||s||^2\right]
\]可以看出,q的正值表示流場中渦量佔主導的區域,負值表示應變速率或粘性應力佔主導的區域。
參考資料:q-criterion for vortex visualization
Q準則渦識別方法
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