在數學上，如果數a與數b對m取模後得到的值相等，即a%m=b%m，則稱a與b是關於模m同餘，記為a≡b。
此外對於同餘運算有如下定理：（自己推導的話也可以輕易得證）
（1）若a≡b，則存在常數d，使得a+d≡b+d ;
（2）若a≡b，則存在常數d，使得a*d≡b*d ;
（3）若a≡b，則存在常數n，使得a^n≡b^n ;
基於此原理，對於模冪運算，即a^n%m的運算可以，通過a^n≡b^n（前提a≡b）的形式來化簡，輔以定理（1）和（2），可以實現以較短的時間進行求解。
程式如下：
1/*****************************************===2*
3* 函 數 名：modcal4*
5* 參 數：
6* int digit：底數
7* int n ：指數
8* int m ：模數9*
10* 功能描述：運算數論原理解決模冪運算11*
12* 返 回 值：返回模冪運算的結果13*
14* 丟擲異常：15*
1617*18
****************************************====
*/19
20int modcal( int digit, int n, int
m )21
模冪運算功能的測試**如下：
# include using std::cin ;using std::cout ;
using std::endl ;
int main( int argc, char **ar** )
} return 0 ;
}
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