眾所周知，線段樹是oi當中十分重要的乙個資料結構，所以我們今天就來講一講這個線段樹。
首先，我們來了解一下什麼是線段樹。
給定乙個1～ n的區間，我們考慮，將這個區間進行二分，使得這個區
間下擁有兩個小區間，如此反覆操作，直至這個區間被二分的只剩下乙個點，
那麼這就是這棵線段樹的葉節點，線段樹的實質上是一顆二叉樹，但未必是
一顆完全二叉樹。
那麼，引入這樣的線段樹結構有什麼用呢？
我們可以發現，對於線段樹上的乙個結點，其父節點的資訊一定是它和它兄
弟的綜合，也就是說，我們查詢乙個區間內的資訊，就只需要遍歷到乙個（或
多個的綜合）代表著該區間的結點，就可以得
到我們想要的資訊，而不需要遍
歷線段上的每個點，顯然這樣的效率是會大大優化的，通過理論證明，我們可
以發現，對於一棵線段樹，他的每次操作的時間複雜度是o（qlog2（n））的，而它的最大空間複雜度可以近似看為o（4n），事實上可以證明，實際的空間複雜度約為o（大於等於2n的最小的2的整數次方）。這樣的空間複雜度是較高的，
因此我們常常使用離散化的方式降低線段樹的空間複雜度。
接下來我們講一下如何進行程式設計實現。
首先，我們考慮如何進行定點修改，顯然對於一次修改，我們可以直接通
過從整條線段上一直進行二分，找到它所對應的結點，再進行修改，之後
回溯修改它父親結點的資訊即可，這樣的效率顯然是o（log2(n)）的。（標程略）
接下來我們來考慮如何查詢區間內的資訊，對於乙個區間，顯然要麼它恰
好是線段樹上的乙個區間，要麼它就是由多個相鄰區間拼湊而成，因此我們
同樣考慮進行遞迴回溯，使得這個區間內的所有子區間被查詢到且不重複，
進行合併處理的出最後答案，事實上這樣的效率也是o（log2(n)）的。（附簡單標程，pushdown會在後文中提到：））
1 query(int l,int r,int a,int b,int t)點此檢視查詢函式query
現在我們繼續進行拓展，要如何進行區間修改呢？
我們考慮如果僅僅是按照定點修改的方法進行處理，每次操作的複雜度
是o（nlog2(n)）,這樣顯然是複雜度過高不可接受的。
考慮採用類似查詢的操作進行處理，這時出現了乙個問題，我們只能更
改到區間的值，如果這時我們查詢了這個區間的子區間的值，顯然這會導致
我們的解不是當前狀態下的解，
因此，我們考慮將區間更改的值進行延遲傳遞，這就是我們常常聽到的線段樹的lazy標記（我個人習慣稱之為mark）。
這裡的延遲傳遞是什麼概念呢？
我們可以這麼認為，在進行乙個操作時，只要我所遞迴到的區間的值是當前狀態即可，否則我就沒有更新的必要，因此，我們將每次要進行更新的值暫時存在乙個已經訪問到的區間，只有我遞迴到了它的子區間，我才需要進行值得更新傳遞，這也就是我們所說的lazy標記傳遞。（附上線段樹延遲標記傳遞的函式）
1點此檢視延遲標記的傳輸函式pushdownvoid pushdown(int t,int l,int r)
接下來，我們來看一下如何進行區間修改（附相關函式）
1 update(int a,int b,int l,int r,int t,int add_val)於是我們就講完了線段樹的一些基本操作了，撒花~~8pushdown(t,a,b);
9int m=(a+b)/2;10
if (m>=l) update(a,m,l,r,t*2
,add_val);
11if (m1,b,l,r,t*2+1
,add_val);
12 tree[t].val=tree[t*2].val+tree[t*2+1
].val;
13 }
資料結構 線段樹
啦啦啦啦啦啦線段樹是個好東西 好吧並沒有什麼好的 但貌似還是很好啊 線段樹就是一棵樹！顧名思義 又是這個詞 就是求關於一段的某些什麼什麼東西。比如區間最大值啊什麼的。引用百科知識 線段樹是一種二叉搜尋樹，與區間樹相似，它將乙個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的乙個葉結點。對於線段樹中...
資料結構 線段樹
一 目標 1.如何快速的查詢出下列陣列arr 2,5 的和 2。以及更新arr 4 為6。用普通的方法查詢的複雜度為o n 更新的複雜度為o 1 這時候我們可以用線段樹來快速完成這些操作，複雜度為logn。二 內容 如何建立，查詢，更新線段樹。public class qurqpd int tree...
資料結構 線段樹
線段樹是一顆平衡的二叉搜尋樹，他以空間換區時間，讓線性查詢加速log級別的查詢，用到的演算法主要是二分搜尋和遞迴。例如 有陣列data 我有乙個需求，我需要頻繁的查詢區間i j的sum和。這裡先給出兩個解決方案 如果使用最普通的演算法遍歷，那麼查詢和更新的複雜度為o n 當然你還可以使用動態規劃，定...