一、紅黑樹
1、介紹：紅黑樹是一種二叉查詢樹，但在每個節點上增加乙個儲存位表示節點的顏色，可以是red或black。通過對任何一條從根到葉子的路徑上的各個節點著色方式的限制，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其他路徑長出兩倍，因而是接近平衡的。
2、定義：它或者是一顆空樹，或者是具有一下性質的二叉查詢樹
1）：每個節點或是紅的，或是黑的。
2）：根節點是黑的。
3）：每個葉節點（nil）是黑的。（所有null結點稱為葉子節點，且認為顏色為黑）
4）：如果乙個節點是紅的，則他的兩個子節點是黑的。
5）：對每個節點，從該節點到其子孫節點的所有路徑上包含相同數目的黑節點。
3、結構：樹中的每個節點上包含五個域：color、key、left、right、p。如果其節點沒有乙個子節點或者父節點，則該節點相應的指標（p）域包含值nil。我們把這些nil視為指向二叉查詢樹的外節點，而把帶關鍵字的節點是為樹的內節點。
4、高度：一顆有n個內節點的紅黑樹的高至多為2lg(n+1)。
5、應用：j**a集合中的treeset和treemap，c++ stl中的set、map，以及linux虛擬記憶體的管理，都是通過紅黑樹去實現的。
紅黑樹下 紅黑樹的實現
1.實現紅黑樹的基本思想 實際上，紅黑樹是有固定的平衡過程的 遇到什麼樣的節點分布，我們就對應怎麼去調整。只要按照這些固定的調整規則來操作，就能將乙個非平衡的紅黑樹調整成平衡的。首先，我們需要再來看一下紅黑樹的定義 在插入 刪除節點的過程中，第 三 四點要求可能會被破壞，所以 平衡調整 實際上就是把...
紅黑樹下 紅黑樹的實現
1.實現紅黑樹的基本思想 實際上，紅黑樹是有固定的平衡過程的 遇到什麼樣的節點分布，我們就對應怎麼去調整。只要按照這些固定的調整規則來操作，就能將乙個非平衡的紅黑樹調整成平衡的。首先，我們需要再來看一下紅黑樹的定義 在插入 刪除節點的過程中，第 三 四點要求可能會被破壞，所以 平衡調整 實際上就是把...
紅黑樹筆記 紅黑樹的插入操作
紅黑樹的插入操作可以在o logn 的時間內完成。開始插入節點的時候和二叉查詢樹一樣，只需要最後將插入的節點著成紅色，為了保證紅黑樹的性質，需要通過rb insertfixup函式來調整該節點，對其重新著色並旋轉。下面先呼叫rb insert 函式將乙個節點插入到紅黑樹中，同樣先上偽 rb inse...