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廣義的斐波那契數列是指形如an=p*an-1+q*an-2的數列。今給定數列的兩係數p和q,以及數列的最前兩項a1和a2,另給出兩個整數n和m,試求數列的第n項an除以m的餘數。
輸入包含一行6個整數。依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整數範圍內,n和m在長整數範圍內。
輸出包含一行乙個整數,即an除以m的餘數。
1 1 1 1 10 7
6
數列第10項是55,除以7的餘數為6。【題解】
那個an到an-k的關係你可以代入乙個k=1來驗證。
然後ci,di都可以迭代出來。
c1=p;
d1=q;
最後得到c29999和d2999.
這樣我們可以不斷的縮減n的規模。即如果30001就直接將f[30001]存在f[1]中。
【**】
#include __int64 p, q, a1, a2, n, m;__int64 f[40000];
int main()
while (n > 30000)//根據得到的東西不斷地縮減n的規模。
for (int i = 4; i <= n; i++)//剩下的已經小於30000了。可以通過迭代直接得出。(不會超時了)
f[i] = (p*f[i - 1] + q*f[i - 2]) % m;
printf("%i64d", f[n]);//最後直接輸出答案。
return 0;
}
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